Câu hỏi (22 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110134
Cho tập hợp \(M = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) Số các tập hợp con của M luôn chứa cả ba phần tử 1, 3, 5 là
- A. 4
- B. 8
- C. 2
- D. 3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110136
Trên mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow a = \overrightarrow i + 4\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow b = - 2\overrightarrow j + 3\overrightarrow i \). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) là
- A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( - 3; - 1).\)
- B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (4;2).\)
- C. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ( - 1;7).\)
- D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = (3;1).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110138
Cho tam giác ABC và điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. ABCM là hình bình hành.
- B. ABMC là hình bình hành.
- C. BAMC là hình bình hành.
- D. AMBC là hình bình hành.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110140
Cho X là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 9, Y là tập hợp các số nguyên dương chẵn nhỏ hơn 10, K là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Tập hợp \(X \cup (Y \cap K)\) được viết dưới dạng liệt kê phần tử là
- A. \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}.\)
- B. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,6} \right\}.\)
- C. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}.\)
- D. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110141
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên hình vẽ, số vectơ (khác \(\overrightarrow 0 \)) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là
- A. 2
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110143
Trên mặt phẳng tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\), giá trị của \(\left| {4\overrightarrow i - 3\overrightarrow j } \right| + \left| { - 4\overrightarrow i + 3\overrightarrow j } \right|\) bằng
- A. \(2\sqrt 7 .\)
- B. 0
- C. 14
- D. 10
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110145
Cho parabol \(({P_m}):\,\,y = {x^2} - x + 56m\)( m là tham số) và điểm \(M({x_0};{y_0}) \in ({P_m}).\) Điểm nào sau đây cũng thuộc \(({P_m})?\)
- A. \(P\left( {1 - {x_0};{y_0}} \right).\)
- B. \(H\left( { - 1 + {x_0};{y_0}} \right).\)
- C. \(K\left( {\frac{1}{2} - {x_0};{y_0}} \right).\)
- D. \(N\left( {{x_0} + \frac{1}{2};{y_0}} \right).\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110148
Số phần tử của tập hợp \(\left\{ { - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\backslash {N^*}\) bằng
- A. 4
- B. 6
- C. 5
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110152
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình \(5x - 3 = - a + 3x\) có nghiệm âm.
- A. a < 3
- B. \(a \ne 3.\)
- C. a > 3
- D. a > 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110155
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
- A. \(\exists x \in Z:{x^2} = - 2x.\)
- B. \(\forall x \in N:{x^2} > 0.\)
- C. \(\exists x \in Z:{x^2} \le x.\)
- D. \(\forall x \in {N^*}:{x^2} > 0.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110160
Cho mệnh đề P: “\(\forall x \in R:9{x^2} - 1 \ne 0\) ”. Mệnh đề phủ định của P là
- A. \(\overline P \) : "\(\exists x \in R:9{x^2} - 1 = 0\)"
- B. \(\overline P \) : "\(\exists x \in R:9{x^2} - 1 \le 0\)"
- C. \(\overline P \) : "\(\exists x \in R:9{x^2} - 1 > 0\)"
- D. \(\overline P \) : "\(\forall x \in R:9{x^2} - 1 = 0\)"
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110162
Cho số \(\overline a = 97{\rm{975463}} \pm {\rm{15}}0.\) Số quy tròn của số \({\rm{97975463}}\) là
- A. \({\rm{97975460}}{\rm{.}}\)
- B. \({\rm{97975500}}{\rm{.}}\)
- C. \({\rm{97975400}}{\rm{.}}\)
- D. \({\rm{97975000}}{\rm{.}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110164
Điều kiện xác định của phương trình \(x - 3\sqrt {x - 5} = 0\) là
- A. x > 5
- B. \(x \le 5.\)
- C. \(x \ge 5.\)
- D. \(x \ge 3.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110167
Tập hợp \(A = \left( { - 2;3} \right] \cup \left( {1;6} \right]\) là tập
- A. (- 2;1]
- B. (- 2;6)
- C. (- 2;6]
- D. (1;3]
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110169
Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} \left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0.\) Tính S
- A. S = - 3
- B. S = - 6
- C. S = 3
- D. S = - 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110171
Trong các hàm số dưới đây, hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R là
- A. \(y = \frac{x}{3} - 2.\)
- B. \(y = - \frac{x}{3} + 2.\)
- C. \(y = \frac{1}{3}{x^2} + 2.\)
- D. \(y = \frac{3}{x} + 2.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110173
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x({x^2} + 4)}}\) là
- A. \(R\backslash \left( { - \infty ;\,\,0} \right).\)
- B. \(R\backslash {\rm{\{ 0;}}\,\, \pm {\rm{2}}\} .\)
- C. \(R\backslash {\rm{\{ 0}}\} .\)
- D. \(R\backslash \left( { - \infty ;\,\,0} \right].\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110175
Cho hai điểm phân biệt A và B. Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
- A. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} .\)
- B. \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} .\)
- C. \(IA = IB.\)
- D. \(\overrightarrow {AB} = 2.\overrightarrow {IA} .\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110177
Trên một hệ trục tọa độ Oxy, độ dài được tính theo đơn vị cm, đường thẳng \(y = 2x - 2\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
- A. 3cm2
- B. 4cm2
- C. 2cm2
- D. 1cm2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110178
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3y = 2\\
4x + y = 1
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?-
A.
Có 1 nghiệm duy nhất.
- B. Có đúng 2 nghiệm.
- C. Có vô số nghiệm
- D. Hệ vô nghiệm.
-
A.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110188
1. 1. a) Chứng minh rằng \(f(x) = - {x^{2018}} + 2|x| + 2019\) là hàm số chẵn.
b) Giải phương trình \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {5x + 2} }} + (x - 2)\sqrt {5x + 2} = \frac{9}{{\sqrt {5x + 2} }}.\)
1.2. Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\,\,\,\left( {\rm{1}} \right)\) và đường thẳng \((d):y = (m + 4)x + m + 2\) (m là tham số).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị (P) tại hai điểm nằm ở hai phía của trục Oy
có hoành độ là \({x_1},\,\,{x_2}\,\,({x_1} < {x_2})\) thỏa mãn \(\left| {{x_2}} \right| = 2\left| {{x_1}} \right|.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110197
2.1. Cho hình chữ nhật ABCD với \(AB = 4a,\,\,AD = 2a.\)
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MB} ,\) với M là một điểm tùy ý.
b) Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DB} - \overrightarrow {AD} } \right|\) theo a.
2.2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( { - 3;6} \right),\,\,B\left( {1;2} \right),C(3;4).\)
a) Tìm tọa độ của I là trung điểm đoạn thẳng BC và tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .(\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} ).\)
b) Tính (giá trị đúng) diện tích của hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
