Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 77350
Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x\cos x{\rm{d}}x} \) và \(u = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
- A. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
- B. \(I = 2\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \)
- C. \(I = - \int\limits_{ - 1}^0 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
- D. \(I = - \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 77352
Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).
- A. \(I = 2F\left( x \right) + x + C\)
- B. \(I = 2xF\left( x \right) + 1 + C\)
- C. \(I = 2F\left( x \right) + 1 + C\)
- D. \(I = 2xF\left( x \right) + x + C\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 77355
Phương trình \({z^2} + 3z + 9 = 0\) có 2 nghiệm phức \({z_1},\,{z_2}\). Tính \(S = {z_1}{z_2} + {z_1} + {z_2}\).
- A. S = - 6
- B. S = 6
- C. S = - 12
- D. S = 12
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 77357
Tính mô đun của số phức \(z = 4 - 3i\).
- A. \(\left| z \right| = 7\)
- B. \(\left| z \right| = \sqrt 7 \)
- C. \(\left| z \right| = 5\)
- D. \(\left| z \right| = 25\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 77361
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(w = - z\)
- B. \(w = - \bar z\)
- C. \(w = \bar z\)
- D. \(\left| w \right| > \left| z \right|\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 77364
Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\).
- A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
- B. \(\sqrt 5 \)
- C. \(\frac{1}{{25}}\)
- D. \(\frac{1}{{5}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 77366
Cho số phức z thỏa \(\left( {1 + i} \right)z = 3 - i\), tìm phần ảo của z.
- A. \(-2i\)
- B. \(2i\)
- C. 2
- D. - 2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 77367
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
- A. \(60^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(150^0\)
- D. \(120^0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 77369
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d.
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(2\sqrt 5 \)
- D. \(3\sqrt 5 \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 77370
Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu?
- A. 3
- B. 12
- C. - 6
- D. 6
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 77373
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục hoành, đường thẳng \(x=a, x=b\) (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
.PNG)
- A. \(S = \left| {\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } } \right|\)
- B. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } \)
- C. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} } \)
- D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 77375
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\), vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
- A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3; - 2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 3;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;3;2} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 77377
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;\,3;\, - 1} \right),B\left( {1;\,2;\,4} \right)\). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
y = 3 - t\\
z = - 1 + 5t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - t\\
y = 2 - t\\
z = 4 + 5t
\end{array} \right.\) - C. \(\,\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)
- D. \(\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 77380
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {2;1; - 2} \right)\) và \(N\left( {4; - 5;1} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- A. 49
- B. \(\sqrt 7 \)
- C. \(\sqrt {41} \)
- D. 7
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 77385
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;3} \right),\,\,B\left( {2;3; - 4} \right),\,\,C\left( { - 3;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
- A. \(D\left( {6;2; - 3} \right)\)
- B. \(D\left( { - 2;4; - 5} \right)\)
- C. \(D\left( {4;2;9} \right)\)
- D. \(D\left( { - 4; - 2;9} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 77386
Tính \(S = 1 + i + {i^2} + ... + {i^{2017}} + {i^{2018}}\).
- A. \(S = - i\)
- B. \(S = 1 + i\)
- C. \(S = 1 - i\)
- D. \(S=i\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 77391
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {{2^{2018x}}dx} \).
- A. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{2018\ln 2}}\)
- B. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{2018}}\)
- C. \(I = \frac{{{2^{4036}}}}{{2018\ln 2}}\)
- D. \(I = \frac{{{2^{4036}} - 1}}{{\ln 2}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 77394
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 2;0} \right);C\left( {0;0;3} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
- A. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{1} = 1\)
- B. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\)
- C. \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\)
- D. \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 77397
Cho hai hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y=f_2 (x)\) liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng \(x=a, x=b\). Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
.png)
- A. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]dx} \)
- B. \(V = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \)
- C. \(V = \int\limits_a^b {\left[ {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right]dx} \)
- D. \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 77399
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\).
- A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2\sin 2x + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{1}{2}\sin 2x + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\sin 2x + C\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 77400
Biết \(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\). Khi đó tính \(I = \int\limits_2^5 {f\left( {3x - 6} \right){\rm{d}}x} \).
- A. I = 27
- B. I = 0
- C. I = 24
- D. I = 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 77402
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1;1} \right)\). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và \({S_{ABCD}} = 3{S_{\Delta ABC}}\).
- A. \(D\left( { - 12; - 1;3} \right)\)
-
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
D\left( {8;7; - 1} \right)\\
D\left( { - 12; - 1;3} \right)
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
D\left( { - 8; - 7;1} \right)\\
D\left( {12;1; - 3} \right)
\end{array} \right.\) - D. \(D\left( {8;7; - 1} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 77403
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) = - 5t + 10\,\,\left( {m/s} \right)\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
- A. 2 m
- B. 0,2 m
- C. 20 m
- D. 10 m
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 77404
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox.
- A. \(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \)
- B. \(V = \frac{{16}}{{15}}\)
- C. \(V = \frac{4}{3}\pi \)
- D. \(V = \frac{4}{3}$\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 77405
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 6x + \sin 3x,\) biết \(F(0) = \frac{2}{3} \cdot \)
- A. \(F(x) = 3{x^2} - \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} + \frac{2}{3} \cdot \)
- B. \(F(x) = 3{x^2} - \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} - 1.\)
- C. \(F(x) = 3{x^2} - \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} + 1.\)
- D. \(F(x) = 3{x^2} + \frac{{{\rm{cos3}}x}}{3} + 1.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 77407
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\). Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của (S) và (P).
- A. \(r = \frac{1}{2}\)
- B. \(r = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(r = \frac{1}{3}\)
- D. \(r = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 77408
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right):x - 2y - 2z + 4 = 0\) và \(\left( \beta \right): - x + 2y + z - 2 = 0\).
- A. 0
- B. 1
- C. - 1
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 77410
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M, vuông góc với d và song song với (P).
- A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{2}\)
- C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 77413
Cho \(a, b\) là các số thực thỏa phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có nghiệm là \(3-2i\), tính \(S=a+b\).
- A. S = 7
- B. S = - 19
- C. S = 19
- D. S = - 7
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 77415
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho I(0;2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy.
- A. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2}\; = 3\)
- B. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2}\; = 9\)
- C. \({x^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^{2\;}} = 4\)
- D. \({x^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2}\; = 2\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 77416
Tìm tất cả các số thực m sao cho \({m^2} - 1 + \left( {m + 1} \right)i\) là số ảo.
- A. m = 0
- B. m = 1
- C. \(m = \pm 1\)
- D. m = - 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 77417
Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của \(z_1, z_2\) trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN, O là gốc tọa độ (3 điểm O, M, N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 2OI\)
- B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = OI\)
- C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = OM + ON\)
- D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2\left( {OM + ON} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 77418
Cho số phức z thỏa \(2z + 3\bar z = 10 + i\). Tính \(\left| z \right|\).
- A. \(\left| z \right| = 5\)
- B. \(\left| z \right| = 3\)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
- D. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 77420
Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M, biết \(z^2\) có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.PNG)
- A. \(1 < \left| z \right| < 3\)
- B. \(3 < \left| z \right| < 5\)
- C. \(\left| z \right| > 5\)
- D. \(\left| z \right| < 1\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 77421
Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{2x}}.\)
- A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)
- B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
- C. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - \frac{1}{2}} \right) + C\)
- D. \(F\left( x \right) = 2{e^{2x}}\left( {x - 2} \right) + C\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 77424
Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3} + 3x}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số hữu tỉ, tính \(S = 2a + {b^2} + {c^2}\).
- A. S = 515
- B. S = 436
- C. S = 164
- D. S = - 9
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 77426
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \mathop \smallint \limits_1^{{x^3} + 1} {\left( {\sqrt {{t^2} + 12} - 4} \right)^{2017}}{\rm{d}}t\) là:
- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 77427
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2z - 7 = 0\) và điểm A(1;3;3). Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường cong khép kín (C). Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi (C) (phần bên trong mặt cầu)
- A. \(16\pi \)
- B. \(\frac{{144}}{{25}}\pi \)
- C. \(4\pi\)
- D. \(\frac{{144}}{{25}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 77430
Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa \(\left| {\frac{{\left( {12 - 5i} \right)z + 17 + 7i}}{{z - 2 - i}}} \right| = 13\)
- A. \(\left( d \right):6x + 4y - 3 = 0\)
- B. \(\left( d \right):x + 2y - 1 = 0\)
- C. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y + 1 = 0\)
- D. \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 77432
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\frac{{{x^{2018}}}}{{{e^x} + 1}}{\rm{d}}x} \)
- A. I = 0
- B. \(I = \frac{{{2^{2020}}}}{{2019}}\)
- C. \(I = \frac{{{2^{2019}}}}{{2019}}\)
- D. \(I = \frac{{{2^{2018}}}}{{2018}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 77434
Biết phương trình \({z^2} + 2017.2018z + {2^{2018}} = 0\) có 2 nghiệm \(z_1, z_2\), tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\).
- A. \(S = {2^{2018}}\)
- B. \(S = {2^{2019}}\)
- C. \(S = {2^{1009}}\)
- D. \(S = {2^{1010}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 77435
Cho số phức \(z = a + bi\) (\(a,b \in R\), \(a>0\)) thỏa \(z\bar z - 12\left| z \right| + \left( {z - \bar z} \right) = 13 - 10i\). Tính \(S=a+b\).
- A. S = - 17
- B. S = 5
- C. S = 7
- D. S = 17
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 77436
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( {\rm{d}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\). Cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, cắt (d) và song song với mặt phẳng (P). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến \(\Delta\).
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{16}}{3}\)
- C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 77437
Tìm tổng các giá trị của số thực \(a\) sao cho phương trình \({z^2} + 3z + {a^2} - 2a = 0\) có nghiệm phức \(z_0\) thỏa \(\left| {{z_0}} \right| = 2\).
- A. 0
- B. 2
- C. 6
- D. 4
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 77440
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết tọa độ các đỉnh \(A\left( { - 3;2;1} \right),C\left( {4;2;0} \right),B'\left( { - 2;1;1} \right),D'\left( {3;5;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp.
- A. A'(–3; –3; 3)
- B. A'(–3; –3; –3).
- C. A'(–3; 3; 1).
- D. A'(–3; 3; 3).
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 77443
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa \(\left( {x + 2} \right)f\left( x \right) + \left( {x + 1} \right)f'\left( x \right) = {e^x}\) và \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(f(2)\).
- A. \(f\left( 2 \right) = \frac{e}{3}\)
- B. \(f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{3}\)
- C. \(f\left( 2 \right) = \frac{{{e^2}}}{6}\)
- D. \(f\left( 2 \right) = \frac{e}{6}\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 77447
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},\left( {{d_2}} \right):\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{2},\left( {{d_3}} \right):\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Mặt cầu nhỏ nhất tâm I(a;b;c) tiếp xúc với 3 đường thẳng \((d_1), (d_2), (d_3)\). Tính \(S=a+2b+3c\).
- A. S = 10
- B. S = 11
- C. S = 12
- D. S = 13
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 77450
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {3;2;1} \right),C\left( { - \frac{5}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}} \right)\) và M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC và các mặt phẳng (MAB), (MBC), (MCA) hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của OM.
- A. \(\frac{5}{3}\)
- B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {28} }}{3}\)
- D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 77453
Cho số phức z thỏa \(\left| z \right| = 1\). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(P = \left| {{z^5} + {{\bar z}^3} + 6z} \right| - 2\left| {{z^4} + 1} \right|\). Tính M - m.
- A. M - m = 1
- B. M - m = 7
- C. M - m = 6
- D. M - m = 3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 77458
Cho đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \sqrt x \). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x = 9, Ox. Cho M là điểm thuộc (C), A(9;0). Gọi \(V_1\) là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh Ox, \(V_2\) là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh Ox. Biết \(V_1=2V_2\). Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi (C), OM. (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M).
.png)
- A. S = 3
- B. \(S = \frac{{27\sqrt 3 }}{{16}}\)
- C. \(S = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(S = \frac{4}{3}\)
