Câu hỏi (22 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 80314
Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Đẳng thức nào sai?
- A. \({b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B\)
- B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
- C. \({c^2} = {b^2} + {a^2} + 2ab\cos C\)
- D. \({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 80318
Trong tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
- A. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\)
- B. \(R = \frac{b}{{\sin A}}\)
- C. \(R = \frac{a}{{2\sin A}}\)
- D. \(R = \frac{b}{{2\sin A}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 80319
Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=c\). Đường trung tuyến \(m_a\) là
- A. \(m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} + \frac{{{a^2}}}{4}\)
- B. \(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\)
- C. \(m_a^2 = \frac{{2{c^2} + 2{b^2} - {a^2}}}{4}\)
- D. \(m_a^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 80320
Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=a, p\) là nửa chu vi tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC là
- A. \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
- B. \(S = \sqrt {\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \)
- C. \(S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\)
- D. \(S = \left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 80322
Cho tam giác ABC bất kỳ có \(BC=a, AC=b, AB=a\). Giá trị \(\cos A\) là
- A. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}\)
- B. \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
- C. \(\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{bc}}\)
- D. \(\cos A = \frac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{2bc}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 80324
Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {3;1} \right)\). Trong các véctơ sau, véctơ nào là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( { - 3;1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 80327
Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 2t}\\
{y = 2 + 3t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm- A. \(M\left( {1; - 2} \right)\)
- B. \(N\left( {3;5} \right)\)
- C. \(P\left( { - 1; - 2} \right)\)
- D. \(Q\left( { - 3;5} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 80330
Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1 + 2t}\\
{y = - 3 - 3t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\). Véctơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta\) là- A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 3} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 80335
Cho tam giác ABC có \(BC = 8,AB = 3,\widehat B = {60^0}\). Độ dài cạnh AC là
- A. 49
- B. \(\sqrt {97} \)
- C. 7
- D. \(\sqrt {61} \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 80340
Tam giác ABC có \(BC=3, AC=5, AB=6\). Giá trị của đường trung tuyến \(m_c\) là
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(2\sqrt 3 \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 80343
Cho tam giác ABC có \(AB = 10,AC = 12,\widehat A = {150^0}\). Diện tích của tam giác ABC là
- A. 60
- B. \(60\sqrt 3 \)
- C. 30
- D. \(30\sqrt 3 \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 80344
Cho đường thẳng \(d:\,\,x - y + 2 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng là
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = t}\\
{y = 2 + t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\) -
B.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 2}\\
{y = t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\) -
C.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3 + t}\\
{y = 1 + t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\) -
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = t}\\
{y = 3 - t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\)
-
A.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 80346
Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,12x - 6y + 10 = 0\) và \({d_2}:\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 5 + t}\\
{y = 3 + 2t}
\end{array}\,\,\left( {t \in R} \right)} \right.\) là hai đường thẳng- A. Song song
- B. Cắt nhau
- C. Vuông góc
- D. Trùng nhau
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 80348
Khoảng cách từ điểm M(3;5) đến đường thẳng \(\Delta :\,\,3x - 2y - 6 = 0\) là
- A. \(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)
- B. \(\frac{7}{{\sqrt {13} }}\)
- C. \(\frac{12}{{\sqrt {13} }}\)
- D. \(\frac{15}{{\sqrt {13} }}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 80353
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BC, \(r\) là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số \(\frac{R}{r}\) là
- A. \(1 + \sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{2 + \sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 - 1}}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 80360
Tam giác đều cạnh \(a\) nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 80366
Đường thẳng đi qua M(1;2) và song song với đường thẳng \(d:\,\,4x + 2y + 1 = 0\) có phương trình tổng quát là
- A. \(4x + 2y + 3 = 0\)
- B. \(4x + 2y - 3 = 0\)
- C. \(4x + 2y - 8 = 0\)
- D. \(4x + 2y + 8 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 80368
Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 2; - 2} \right),C\left( {3;1} \right)\). Giá trị \(cos A\) của tam giác ABC là
- A. \(\frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
- B. \(\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
- C. \(-\frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
- D. \(-\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 80373
Cho tam giác ABC có \(AB:\,\,x - 3 = 0,AC:\,\,3x + 7y + 5 = 0,BC:\,\,4x - 7y + 23 = 0\). Diện tích tam giác ABC là
- A. \(\frac{{49}}{2}\)
- B. 49
- C. 10
- D. 5
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 80382
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,x - 3y + 3 = 0\) và \({d_2}:\,\,x + y - 1 = 0\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với \(d_1\) qua \(d_2\) là
- A. \(7x - y + 1 = 0\)
- B. \(x - 7y + 1 = 0\)
- C. \(x + 7y + 1 = 0\)
- D. \(7x + y + 1 = 0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 80391
Cho tam giác ABC có \(AB = 4,AC = 6,\widehat A = {60^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 80403
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB.
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ điểm \(N\left( { - 2;1} \right)\) đến đường thẳng AB.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + y - 5 = 0\).
