Câu hỏi trắc nghiệm (24 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 63059
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
- A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)
- B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)
- C. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - {a^2}\)
- D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = {a^2}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 63067
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
- A. \(\sin {\alpha ^2} + \cos {\alpha ^2} = 1\)
- B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
- C. \(\sin 2\alpha + \cos 2\alpha = 1\)
- D. \({\sin ^2}\alpha + \cos {\alpha ^2} = 1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 63071
Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính \(\tan \alpha \)
- A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(\frac{5}{4}\)
- C. \( - \frac{5}{2}\)
- D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 63076
Cho 2 vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\). Tìm góc giữa chúng biết rằng \(\overrightarrow p \bot \overrightarrow q \) biết \(\overrightarrow p = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow q = 5\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \)
- A. 00
- B. 300
- C. 600
- D. 1200
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 63082
Cho \(\overrightarrow a \) = ( 1;-2). Tìm y để \(\overrightarrow b \)= ( -3; y ) vuông góc với \(\overrightarrow a \):
- A. 3
- B. 6
- C. -6
- D. \( - \frac{3}{2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 63087
Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?
- A. \(\frac{2}{3}\sqrt {15} \)
- B. \(3\sqrt {15} \)
- C. \(9\sqrt {15} \)
- D. 105
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 63091
Gọi \(S = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(S = \frac{3}{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- B. \(S = 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- C. \(S = \frac{3}{4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
- D. \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 63094
Biết sina + cos a = \(\sqrt 2 \) . Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu ?
- A. 3/2
- B. -1
- C. 1/2
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 63100
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {60^0}\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là kết quả nào sau đây?
- A. \( - \sqrt 3 \)
- B. \(\sqrt 3 \)
- C. 3
- D. -3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 63105
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
- A. \(\frac{{29}}{3}\)
- B. \(\frac{{29}}{6}\)
- C. \(\frac{{-29}}{3}\)
- D. \(\frac{{-29}}{6}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 63109
Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A = 600. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?
- A. 14
- B. \(2\sqrt {69} \)
- C. 98
- D. \(2\sqrt {129} \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 63114
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), AB =x. Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn nhất
- A. \(R\sqrt 2 \)
- B. Đáp án khác
- C. R
- D. \(R\sqrt 3 \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 63118
Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\) . Khi đó số đo của góc C là :
- A. 300
- B. 900
- C. 1200
- D. 600
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 63122
Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
- A. C(16; -4)
- B. C(0;4) và C(2; -2)
- C. C(-1;5) và C(5;3)
- D. C(4;0) và C(-2;2)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 63128
Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \) . Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)
- A. \(10\sqrt 7 \)
- B. 10
- C. \( \pm 10\sqrt 7 \)
- D. \(10\sqrt 13 \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 63131
Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(5; -4), C(-3; -2). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.
- A. \(H\left( {\frac{5}{{24}};\frac{{ - 1}}{6}} \right)\)
- B. \(H\left( {\frac{{ - 5}}{{24}};\frac{1}{6}} \right)\)
- C. \(H\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
- D. \(H\left( {\frac{{35}}{{16}};\frac{{ - 7}}{4}} \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 63135
Tính \(\widehat C\) của tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)
- A. Đáp án khác
- B. 300
- C. 600
- D. 1200
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 63138
Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CB} \) bằng:
- A. 10
- B. -3
- C. -10
- D. 30
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 63141
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.
- A. \(5\sqrt 2 \)
- B. \(2\sqrt 5 \)
- C. \(5 - \sqrt 5 \)
- D. \(-5 + \sqrt 5 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 63146
Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = c,{\rm{ A}}C = b,{\rm{ AD}}\) là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng
- A. \(\frac{{bc\sqrt 2 }}{{b + c}}\)
- B. \(\frac{{b + c}}{{bc}}\)
- C. \(\frac{{bc}}{{b + c}}\)
- D. \(\frac{{b + c}}{{bc\sqrt 2 }}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 63152
Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
- A. 300
- B. A > 600
- C. 600
- D. 450
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 63157
Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {GB} \)là
- A. \( - \frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 63160
Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
- A. \(b = R\sin A$\)
- B. \(c = 2R\sin (A + B)\)
- C. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
- D. \(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 63166
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm m để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\) .
- A. m = 3
- B. \(m = \pm 3\)
- C. m = 9
- D. m = -3
