-
Câu hỏi:
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + mt\\ y = - 6 + \left( {1 - 2m} \right)t \end{array} \right.\) trùng nhau?
- A. \(m = \frac{1}{2}\)
- B. m = -2
- C. m = 2
- D. \(m \ne \pm 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t \end{array} \right. \to {{\vec u}_1} = \left( {2; - 3} \right)\)
\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + mt\\ y = - 6 + \left( {1 - 2m} \right)t \end{array} \right. \to A\left( {2; - 6} \right) \in {d_2},\,\,{{\vec u}_2} = \left( {m;1 - 2m} \right)\)
Vì hai đường thẳng trùng nhau nên
\(\left\{ \begin{array}{l} A \in {d_1}\\ \frac{m}{2} = \frac{{1 - 2m}}{{ - 3}} \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai số thực x, y không âm và thỏa mãn \({x^2} + 2y = 12\). Giá trị lớn nhất của P = xy là:
- Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(2x + 3y \le 7\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + y + xy là:
- Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \(x + y + xy \ge 7\). Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:
- Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y - xy = 0. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là
- Cho hai số thực x, y thuộc đoạn [0;1] và thỏa mãn \(x + y = 4xy.\) Tập giá trị của biểu thức P = xy là:
- Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0;1) và thỏa mãn \(\left( {{a^3} + {b^3}} \right)\left( {a + b} \right) - ab\left( {a - 1} \right)\left( {b - 1} \right) = 0.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab bằng:
- Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \({x^4} + {y^4} + \frac{1}{{xy}} = xy + 2\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = xy lần lượt là:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + 7 \ge 8x + 1\\ m + 5 < 2x \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + 5 \ge x - 1\\ {\left( {x + 2} \right)^2} \le {\left( {x - 1} \right)^2} + 9\\ mx + 1 > \left( {m - 2} \right)x + m \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
- Bất phương trình \(\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}\) có điều kiện xác định là
- Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{2 x}{|x+1|-3}-\frac{1}{\sqrt{2-x}} \geq 1\) là
- Tập nghiệm của bất pt \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \r
- Tập nghiệm của bất phương trình \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây
- Bất phương trình \(\dfrac3{2-x}
- Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\lef( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\) là số nà
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(2 x^{2}-3 x-15 \leq 0\) là
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(x^{2}-4 x+4>0\) là
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(x^{2}-4>0\)
- Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\) là
- Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}-3}+x-2}\) có tập xác định là
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình sau vô nghiệm \((2m^2 + 1)x^2 - 4mx + 2 = 0 \)
- Phương trình x2 - (m + 1)x + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
- Cho tam thức bậc hai f( x ) = x2 - bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt?
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 - 3t}\\ {y = 1 - 4mt} \end{array}} \right.\) vuông góc?
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:3mx + 2y + 6 = 0\) và \({d_2}:\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2my + 6 = 0\) cắt nhau?
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:mx + y - 19 = 0\) và \({\Delta _2}:\left( {m - 1} \right)x + \left( {m + 1} \right)y - 20 = 0\) vuông góc?
- Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:mx + 4y + 1 = 0\) cắt nhau.
- Với giá trị nào của thì hai đường thẳng \({d_1}:2x + y + 4 - m = 0\) và \({d_2}:\left( {m + 3} \right)x + y + 2m - 1 = 0\) song song?
- Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + 2t}\\ {y = 1 + mt} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:4x - 3y + m = 0\) trùng nhau.
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = - 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + mt\\ y = - 6 + \left( {1 - 2m} \right)t \end{array} \right.\) trùng nhau?
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:2x-4y + 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + at\\ y = 3 - \left( {a + 1} \right)t \end{array} \right.\) vuông góc nhau.
- Tìm m để hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y + 4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\) cắt nhau.
- Cho đường thẳng \({d_1}:10x + 5y - 1 = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2 + t}\\ {y = 1 - t} \end{array}} \right.\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 2 = 0\) và \({d_2}:x - y = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- Cho đường thẳng \({d_1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({d_2}:2x - 4y + 9 = 0\). Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
- Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:6x - 5y + 15 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right..\)
- Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:x + \sqrt 3 y = 0\) và \({d_2}:x + 10 = 0.\)
- Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:2x + 2\sqrt 3 y + 5 = 0\) và \({d_2}:y - 6 = 0.\)
