-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4), B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?
- A. (8;2)
- B. (-8;2)
- C. (2;8)
- D. (2;-8)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \\ \overrightarrow {BA} = (5;3)\\ \overrightarrow {BC} = (6; - 2)\\ \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \left( {11;1} \right) \end{array}\)
Giả sử D có tọa độ (xD,yD)
Vì \( \overrightarrow {BD} = (11;1)\) và B(-3; 1) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_D} + 3 = 11\\ {y_D} - 1 = 1 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {x_D} = 8\\ {y_D} = 2 \end{array} \right.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {12;10} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;5} \right) \) là:
- Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {7; - 1} \right);\overrightarrow b = \left( {4;5} \right)\) là:
- Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng tính \( {(\vec a + \vec b)^2}\)
- Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Hãy tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
- Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Tính \( \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
- Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Hãy tính \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
- Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A=(2;4), B(−3;1) và C=(3;−1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho biết tam giác ABC có A=(−1;1), B=(1;3) và C=(1;−1). Tam giác ABC là tam giác:
- Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3 + 2m;1} \right);\overrightarrow b =\left( {4;0} \right).\) Tìm m để \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b\).
- Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {0; - 3} \right);\overrightarrow b = \left( {1;3} \right) \) là:
