Trong gỗ có đồng vị phóng xạ 14C , biết chu kỳ bán rã của 14C là 5730 năm

Gọi N₁ là số đồng vị phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\) mẫu gỗ mới chặt

Cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ lấy từ cây mới chặt thì trong 1 phút có 2400 hạt bị phân rã

\(\Rightarrow \Delta N_1=2400\Rightarrow H_1 = \frac{\Delta N_1}{\Delta t}=\lambda N_1\)

Gọi N₂ là số đồng vị phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\) mẫu gỗ đang xét

Mẫu gỗ cổ trong thời gian 1 phút có 300 hạt bị phân rã

\(\Rightarrow \Delta N_1=300\Rightarrow H_2 = \frac{\Delta N_2}{\Delta t}=\lambda N_2\)

Ta có  \(\frac{\Delta N_1}{\Delta N_2}=\frac{N_1}{N_2}=8\)

Mà \(\frac{N_2}{N_1}=2^{-\frac{t}{T}}=\frac{1}{8}=2^{-3}\Rightarrow T=3T=17190(nam)\)