Trong các tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị hàm số  y = {x^3} - 3{x^2} + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

\(\begin{array}{l} y = {x^3} - 3{x^2} + 2\\ y' = 3{x^2} - 6x\\ y{'_{{x_0}\min }} \Leftrightarrow {\left( {3{x_0}^2 - 6{x_0}} \right)_{\min }} \end{array}\)

Đặt: 

\(\begin{array}{l} f(x) = 3{x^2} - 6x\\ f'(x) = 6x - 6\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow {x_0} = 1 \end{array}\)

\(x_0} = 1\) thì \(f{(x)_{\min }} = 3\)