Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt dẻ nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5, … và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta đã phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

Câu hỏi:
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt dẻ nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5, … và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta đã phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?
- A. 98 ô
- B. 100 ô
- C. 102 ô
- D. 104 ô
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: B
Kí hiệu \(u_{n}\) là số hạt dẻ ở ô thứ n . Khi đó, ta có \(u_{1}=7 \text { và } u_{u}=u_{i}+5 . n \geq 1\).

Dãy số \((u_{n})\) là cấp số cộng với \(u_1=7\) và công sai d = 5 nên có \(S_{n}=\frac{n\left[2 u_{1}+(n-1) d\right]}{2}=\frac{5 n^{2}+9 n}{2}\) .

Theo giả thiết, ta có \(\frac{5 n^{2}+9 n}{2}=25450 \Leftrightarrow n=100\).

Suy ra bàn cờ có 100 ô.

Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

ATNETWORK

Mã câu hỏi: 199468

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

ADSENSE

ADMICRO