Đề ôn tập Chương 3 Đại số & Giải tích lớp 11 năm 2021 Trường THPT Trưng Vương

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 189666

  Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

  • A. 6
  • B. 4
  • C. 9
  • D. 5

• Câu 2: Mã câu hỏi: 189673

  Cho cấp số nhân có \({u_2} = \frac{1}{4},{u_5} = 16.\) Tìm q và u₁ của cấp số nhân.

  • A. \(q = - \frac{1}{2},{u_1} = - \frac{1}{2}\)
  • B. \(q = - 4,{u_1} = - \frac{1}{{16}}\)
  • C. \(q = \frac{1}{2},{u_1} = \frac{1}{2}\)
  • D. \(q = 4,{u_1} = \frac{1}{{16}}\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 189684

  Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn \({u_2} = 6,\,\,{u_4} = 24\). Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.

  • A. \({3.2^{12}} - 3\)
  • B. \({2^{12}} - 1\)
  • C. \({3.2^{12}} - 1\)
  • D. \({3.2^{12}}\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 189693

  Cho dãy số (u_n) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính u_n+1?

  • A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\)
  • B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\)
  • C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\)
  • D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 189695

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,a,6,b.\) Tích ab bằng bao nhiêu?

  • A. 32
  • B. 22
  • C. 40
  • D. 12

• Câu 6: Mã câu hỏi: 189709

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A. Một dãy số là một hàm số.
  • B. Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
  • C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn
  • D. Một hàm số là một dãy số.

• Câu 7: Mã câu hỏi: 189738

  Cho dãy hình vuông \({H_1};{H_2};....;{H_n};....\) Với mỗi số nguyên dương n, gọi \({u_n},{P_n}\) và S_n lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H_n. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  • A. Nếu (u_n) là cấp số cộng với công sai khác vuông thì (P_n) cũng là cấp số cộng.
  • B. Nếu (u_n) là cấp số nhân với công bội dương thì (P_n) cũng là cấp số nhân.
  • C. Nếu (u_n) là cấp số cộng với công sai khác không thì (S_n) cũng là cấp số cộng.
  • D. Nếu (u_n) là cấp số nhân với công bội dương thì (S_n) cũng là cấp số nhân.

• Câu 8: Mã câu hỏi: 189784

  Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có \({u_4} - {u_2} = 54{\rm{ }} \ và \ {\rm{ }}{u_5} - {\rm{ }}{u_3} = {\rm{ }}108\)

  • A. \({u_1} = 3;{\rm{q = 2}}\)
  • B. \({u_1} = 9;{\rm{q = 2}}\)
  • C. \({u_1} = 9;{\rm{q = - 2}}\)
  • D. \({u_1} = 3;{\rm{q = - 2}}\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 189793

  Xác định Số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) có \({u_9} = 5{u_2}\) và \({u_{13}} = 2{u_6} + 5.\)

  • A. \({u_1} = 3\,;d = 4\)
  • B. \({u_1} = 3;d = 5\)
  • C. \({u_1} = 4;d = 5\)
  • D. \({u_1} = 4;d = 3\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 189798

  Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng đó. Khi đó:

  • A. M = 7
  • B. M = 4
  • C. M = -1
  • D. M = 1

• Câu 11: Mã câu hỏi: 189804

  Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là

  • A. 1458
  • B. 162
  • C. 243
  • D. 486

• Câu 12: Mã câu hỏi: 189811

  Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số cạnh của đa giác đó là

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

• Câu 13: Mã câu hỏi: 189820

  Cho các số \(x + 2,{\rm{ x}} + 14,{\rm{ x}} + 50\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x³ + 2003 bằng

  • A. 2019
  • B. 2017
  • C. 2018
  • D. 2020

• Câu 14: Mã câu hỏi: 189826

  Cho một cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26.\) Tìm công sai d.

  • A. \(d = \frac{{11}}{3}\)
  • B. \(d = \frac{{10}}{3}\)
  • C. \(d = \frac{{3}}{10}\)
  • D. \(d = \frac{{3}}{11}\)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 189833

  Cho cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = - 2\) và công sai d = 3. Tìm số hạng u₁₀.

  • A. \({u_{10}} = - {2.3^9}\)
  • B. \({u_{10}} = 25\)
  • C. \({u_{10}} = 28\)
  • D. \({u_{10}} = - 29\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 189841

  Cho một cấp số cộng có \({u_4} = 2,{u_2} = 4\).Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

  • A. 5
  • B. 6
  • C. -1
  • D. 1

• Câu 17: Mã câu hỏi: 189848

  Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 1

• Câu 18: Mã câu hỏi: 189857

  Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và \(u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

  • A. -14400
  • B. -14250
  • C. -15480
  • D. -14650

• Câu 19: Mã câu hỏi: 189866

  Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và công bội q = 3. Tính u₃

  • A. 8
  • B. 18
  • C. 5
  • D. 6

• Câu 20: Mã câu hỏi: 189872

  Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3 công bội q = 2. Biết S_n = 765. Tìm n.

  • A. n = 7
  • B. n = 6
  • C. n = 8
  • D. n = 9

• Câu 21: Mã câu hỏi: 189882

  Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S_n được tính theo công thức S_n = 5n² + 3n, (\(n \in N^*\)). Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng đó.

  • A. u₁ = -8; d = 10
  • B. u₁ = -8; d = -10
  • C. u₁ = 8; d = 10
  • D. u₁ = 8; d = -10

• Câu 22: Mã câu hỏi: 189939

  Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

  • A. \(q = \frac{1 + \sqrt 2 }{2}\)
  • B. \(q = \frac{{\sqrt {2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)
  • C. \(q = \frac{-1 + \sqrt 2 }{2}\)
  • D. \(q = \frac{{\sqrt {-2 + 2\sqrt 2 } }}{2}\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 189961

  Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in N^*\)Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đã cho.

  • A. u_n = 2n + 3
  • B. u_n = 3n + 2
  • C. \({u_n} = {5.3^{n - 1}}\)
  • D. \({u_n} = 5.{\left( {\frac{8}{5}} \right)^{n - 1}}\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 189977

  Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng

  • A. 56^o
  • B. 102^o
  • C. 252^o
  • D. 168^o

• Câu 25: Mã câu hỏi: 189991

  Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ (m + n) bằng A, sổ hạng thứ (m - n) bằng B và các số hạng đều dương. Số hạng thứ m là

  • A. \(A{\left( {\frac{B}{A}} \right)^{\frac{m}{{2n}}}}\)
  • B. \(\sqrt {AB} \)
  • C. \({\left( {\frac{A}{B}} \right)^{\frac{m}{n}}}\)
  • D. \({\left( {AB} \right)^{\frac{2}{n}}}\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 189993

  Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết \(\tan \frac{A}{2}\tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y}\left( {x,y \in N} \right)\), giá trị x + y là

  • A. 4
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 27: Mã câu hỏi: 189999

  Cho \(a + b + c = \frac{\pi }{2}\) và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Giá trị cota.cotc bằng

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 28: Mã câu hỏi: 190011

  Biết số nguyên tố \(\overline {abc} \) có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị a² +b² +c² là

  • A. 20
  • B. 21
  • C. 15
  • D. 17

• Câu 29: Mã câu hỏi: 190019

  Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)
  • B. \(\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}\)
  • C. \(\frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\)
  • D. \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c} = 1\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 190028

  Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{\sqrt {{a^2} + 8bc} + 3}}{{\sqrt {{{\left( {2a + c} \right)}^2} + 1} }}\) có dạng \(x\sqrt y \left( {x,y \in N} \right).\) Hỏi x + y bằng bao nhiêu?

  • A. 9
  • B. 11
  • C. 13
  • D. 7

• Câu 31: Mã câu hỏi: 199466

  Mặt sàn tầng của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m . Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, một bậc cao 18cm . Kí hiệu h_n là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao h_n ?

  • A. \(\begin{array}{ll} h_{n}=0,18 n+0,32(m) . \end{array}\)
  • B. \(h_{n}=0,18 n+0,5(m)\)
  • C. \(h_{n}=0,5 n+0,18(m) .\)
  • D. \( h_{n}=0,5 n-0,32(m)\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 199467

  Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

  • A. 198 triệu đồng.
  • B. 195 triệu đồng.
  • C. 228 triệu đồng.
  • D. 114 triệu đồng.

• Câu 33: Mã câu hỏi: 199468

  Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt dẻ nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5, … và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta đã phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

  • A. 98 ô
  • B. 100 ô
  • C. 102 ô
  • D. 104 ô

• Câu 34: Mã câu hỏi: 199469

  Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? 

  • A. 7700000 đồng.
  • B. 15400000 đồng.
  • C. 8000000 đồng
  • D. 7400000 đồng.

• Câu 35: Mã câu hỏi: 199470

  Cho tổng \( {S_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{n}{{n + 1}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\). Mệnh đề nào đúng?

  • A. \( {S_n} = \frac{1}{{n + 1}}\)
  • B. \( {S_n} = \frac{n}{{n + 1}}\)
  • C. \( {S_n} = \frac{n}{{n + 2}}\)
  • D. \( {S_n} = \frac{n+1}{{n + 2}}\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 199471

  Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(2^{n + 1} > n^2 + 3n. \)

  • A. n≥3.
  • B. n≥5
  • C. n≥6.
  • D. n≥4

• Câu 37: Mã câu hỏi: 199472

  Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?

  • A. Hòa vốn
  • B. Thua 20000 đồng
  • C. Thắng 20000 đồng
  • D. Thua 40000 đồng

• Câu 38: Mã câu hỏi: 199473

  Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m²). Tính diện tích mặt trên cùng.

  • A. 6m²
  • B. 8m²
  • C. 10m²
  • D. 12m²

• Câu 39: Mã câu hỏi: 199474

  Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).

  • A. \(2,22.10^{-15}\)
  • B. \(2,52.10^{-15}\)
  • C. \(3,22.10^{-15}\)
  • D. \(3,52.10^{-15}\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 199475

  Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:

  - Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.

  - Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.

  Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 30 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.

  • A. Chọn cơ sở A để khoan cả hai giếng
  • B. Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng
  • C. Chọn cơ sở A để khoan giếng 20 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 30 mét.
  • D. Chọn cơ sở A để khoan giếng 30 mét, chọn cơ sở B khoan giếng 20 mét.

Đề thi nổi bật tuần