Tính tích có hướng của hai vecto a và b [a;b] biết vecto a=(1;2;3); vecto b=(-2;1;1)

Công thức tích có hướng:

\(\overrightarrow u = \left( {x;y;z} \right);\,\overrightarrow v = \left( {x';y';z'} \right)\)

\(\Rightarrow \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}} y&z\\ {y'}&{z'} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} z&x\\ {z'}&{x'} \end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}} x&y\\ {x'}&{y'} \end{array}} \right|} \right)\)

Do đó ta có:

\(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( {2.1 - 1.3;3.\left( { - 2} \right) - 1.1;1.1 - \left( { - 2} \right).2} \right) = \left( { - 1; - 7;5} \right)\)

Vậy đáp án đúng là D.