-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-2 m x+m+2=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \leq 16\)?
- A. Không có giá trị của m
- B. \(m \geq 2\)
- C. \(m \leq-1\)
- D. \(m \leq-1\) hoặc m=2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow m^{2}-m-2 \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq-1 \end{array}\right.(1)\) . Theo định lý Viète ta có \(\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=2 m \\ x_{1} x_{2}=m+2 \end{array}\right.\).
\(\begin{array}{l} x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \leq 16 \Leftrightarrow 8 m^{3}-6 m(m+2) \leq 16 \Leftrightarrow 8 m^{3}-6 m^{2}-12 m-16 \leq 0 \Leftrightarrow(m-2)\left(8 m^{2}+10 m+8\right) \leq 0 \\ \Leftrightarrow m-2 \leq 0 \Leftrightarrow m \leq 2 \end{array}\) .
Kiểm tra điều kiện (1) , ta được \(m \leq-1 \text { hoặc } m=2\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức f(x) = 2x - 4. Tập hợp tất cả các giá trị của x để là
- Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình là
- Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
- Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x để f(x) < 0 là
- Cho biểu thức là (fleft( x ight) = left( {2x - 1} ight)left( {{x^3} - 1} ight).
- Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của x để là
- Cho biểu thức như sau (fleft( x ight) = frac{{left( {x + 3} ight)left( {2 - x} ight)}}{{x - 1}}.
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {4x - 8} \right)\left( {2 + x} \right)}}{{4 - x}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {1 - x} \right)}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình là
- Cho biểu thức Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
- Cho nhị thức bậc nhất . Khẳng định nào sau đây đúng?
- Các số tự nhiên bé hơn 4 để luôn âm
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì luôn âm
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để không âm với mọi
- Gọi là tập tất cả các giá trị của x để luôn âm khi m < 2. Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?
- Tập nghiệm của bất phương trình
- Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức không âm là
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây (fleft( x ight) = - 3{x^2} + x - 2 < 0)
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì không dương
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2}{{1 - x}} < 1\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{ - 2x + 4}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)}} \le 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}} \ge 0\)
- Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\)
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức không dương
- Tập nghiệm của bất phương trình là
- Tìm x để biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{\left| {x - 1} \right|}}{{x + 2}} - 1\) luôn âm
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất luôn âm.
- Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình
- Hệ bất phương trình vô nghiệm khi
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm.
- Cho hàm số \(f(x)=x^{2}+2 x+m\) . Với giá trị nào của tham số m thì \(f(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)
- Phương trình \(\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0\) có hai nghiệm trái dấu khi
- Phương trình \(2 x^{2}-\left(m^{2}-m+1\right) x+2 m^{2}-3 m-5=0\) có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi
- Phương trình \(x^{2}-(3 m-2) x+2 m^{2}-5 m-2=0\) có hai nghiệm không âm khi
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(x^{2}+2(m+1) x+9 m-5=0\) có hai nghiệm âm phân biệt.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \((m-2) x^{2}-2 m x+m+3=0\) có hai nghiệm dương phân biệt
- Tìm m để phương trình \(x^{2}-m x+m+3=0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
- Xác định m để phương trình \((x-1)\left[x^{2}+2(m+3) x+4 m+12\right]=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-2 m x+m+2=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_{1}^{3}+x_{2}^{3} \leq 16\)?
- Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \((m-1) x^{2}-2 m x+m=0\) có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1?
