-
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(\left| x \right| < 8\).
- A. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right].\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right].\)
- C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
- D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right].\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Yêu cầu bài toán tương đương với \(f\left( x \right) = mx + 4 > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( { - 8;8} \right)\)\( \Leftrightarrow \) đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) trên khoảng (- 8;8) nằm phía trên trục hoành Û hai đầu mút của đoạn thẳng đó đều nằm phía trên trục hoành
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f\left( { - 8} \right) \ge 0\\
f\left( 8 \right) \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 8m + 4 \ge 0\\
8m + 4 \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \le \frac{1}{2}\\
m \ge - \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{2}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(5x - 1 \ge \frac{{2x}}{5} + 3\) là:
- Bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 \le \frac{{x + 2}}{3} + x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10?
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {1 - \sqrt 2 } \right)x < 3 - 2\sqrt 2 \) là:
- Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn [-10;10] bằng
- Bất phương trình \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 3x + 1 \le \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) + {x^2} - 5\) có tập nghiệm ?
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(5\left( {x + 1} \right) - x\left( {7{\rm{ }} - {\rm{ }}x} \right) > - 2x\) là:
- Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2} \ge {\left( {x - \sqrt 3 } \right)^2} + 2\) là:
- Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {x - 3} \right)^2} + 15 < {x^2} + {\left( {x - 4} \right)^2}\) là:
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(x + \sqrt x < \left( {2\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)\) là
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(x + \sqrt {x - 2} \le 2 + \sqrt {x - 2} \) là:
- Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x - 4} }} \le \frac{4}{{\sqrt {x - 4} }}\) bằng:
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( {x - 3} \right)\sqrt {x - 2} \ge 0\) là:
- Bất phương trình \(\left( {m - 1} \right)x > 3\) vô nghiệm khi
- Bất phương trình \(\left( {{m^2} - 3m} \right)x + m < 2 - 2x\) vô nghiệm khi
- Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x < m\) vô nghiệm.
- Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} - m} \right)x + m < 6x - 2\) vô nghiệm. Tổng các phần tử trong S bằng:
- Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(mx - 2 \le x - m\) vô nghiệm.
- Bất phương trình \(\left( {{m^2} + 9} \right)x + 3 \ge m\left( {1 - 6x} \right)\) nghiệm đúng với mọi x khi
- Bất phương trình \(4{m^2}\left( {2x - 1} \right) \ge \left( {4{m^2} + 5m + 9} \right)x - 12m\) nghiệm đúng với mọi x khi
- Bất phương trình \({m^2}\left( {x - 1} \right) \ge 9x + 3m\) nghiệm đúng với mọi x khi
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(\left( {x + m} \right)m + x > 3x + 4\) có tập nghiệm là \(\left( { - m - 2; + \infty } \right)\).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x - 1\) có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;m + 1} \right]\).
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m\left( {x - 1} \right) < 2x - 3\) có nghiệm.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {{m^2} + m - 6} \right)x \ge m + 1\) có nghiệm.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({m^2}x - 1 < mx + m\) có nghiệm.
- Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) với m < 2. Hỏi tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?
- Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left( {2x - 1} \right) \ge 2x + 1\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right).\)
- Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(2x - m < 3\left( {x - 1} \right)\) có tập nghiệm là \(\left( {4; + \infty } \right).\)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(\left| x \right| < 8\).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) - mx + x + 5 < 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ { - 2018;2} \right]\).
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \({m^2}\left( {x - 2} \right) + m + x \ge 0\) có nghiệm \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)
- Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 < x - 2\end{array} \right.\) là:
- Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:
- Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\ 3 + x > \frac{{5 - 2x}}{2} \end{array} \right.\) là:
- Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 < - x + 2017\\ 3 + x > \frac{{2018 - 2x}}{2} \end{array} \right.\) là:
- Tập \(S = \left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right)\) là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ?
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 1} \right) < x + 3\\ 2x \le 3\left( {x + 1} \right) \end{array} \right.\) là:
- Biết rằng bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 1 < 2x - 3\\ \frac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3\\ 3x \le x + 5 \end{array} \right.\) có tập nghiệm là một đoạn [a;b]. Hỏi a + b bằng:
- Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25 \end{array} \right.\) là:
- Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\) bằng:
