Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2π;4π] của phương trình \({\sin 3x\over \cos x+1}=0\)

\({sin3x\over \cos x+1}=0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x + 1 \ne 0}\\
{\sin 3x = 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos x + 1 \ne 0}\\
{\sin 3x = 0}
\end{array}} \right.\)

Do \(x \in \left[ {2\pi ;4\pi } \right]\) nên \(x \in \left\{ {2\pi ;\frac{{7\pi }}{3};\frac{{8\pi }}{3};\frac{{10\pi }}{3};\frac{{11\pi }}{3};4\pi } \right\}\)

Vậy có 6 nghiệm thỏa đề.

Chọn A.