Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1 và đường thẳng y=1

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị \((C):y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1\) và y=1 là 

\({x^3} - 3{x^2} + 2x + 1 = 1 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Vậy  \({M_1}\left( {0;1} \right);{M_2}\left( {1;1} \right);{M_3}\left( {2;1} \right)\). Vậy số giao điểm của đồ thị là 3