Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 5 trên đoạn [-2;3]. 

D=R xét \(x \in [ - 2;3]\) 

\(y' = 4{x^3} - 4x\)

Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow 4x({x^2} - 1) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \pm 1 \end{array} \right.\)

\(y(0) = 5;y( - 1) = 4;y(1) = 4;y( - 2) = 13;y(3) = 68.\)

Vậy: \(\mathop {Max}\limits_{x \in [ - 2;3]} y = 68\,khi\,x = 3\) và \(\mathop {Min}\limits_{x \in [ - 2;3]} y = 4\,khi\,x = \pm 1\)