Tìm điểu thuộc đồ thị hàm số y = {3x + 1}/{x - 2} có tọa độ nguyên

Ta có \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = 3 + \frac{7}{{x - 2}}\)

Để điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên khi và chỉ khi x-2 là ước của 7. Do đó

\(\left[ \begin{array}{l} x - 2 = 1\\ x - 2 = - 1\\ x - 2 = 7\\ x - 2 = - 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = 1\\ x = 9\\ x = - 5 \end{array} \right.\)

Do đó ta loại đáp án A, B

Tính giá trị \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}} = 3 + \frac{7}{{x - 2}} = 3 + \frac{7}{{3 - 2}} = 10\). Do đó M(3;10)