Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}})  tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung phương trình là:

\(\begin{array}{l} (P):y = \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{2x - 1}} \cap Oy = M\\ \Rightarrow M\left( {0; - 1} \right)\\ y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} \end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(\begin{array}{l} y = y{'_{{x_0}}}\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\\ \Leftrightarrow y = x - 1 \end{array}\)