Tiến hành phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp X gồm 0,03 mol Cr2O3; 0,04 mol FeO và a mol Al. Phần 1 phản ứng vừa đủ với 400 ml dung dịch NaOH 0,1M (loãng)... Phần trăm khối lượng Cr2O3 đã phản ứng là:

- Sau phản ứng chia làm hai phần bằng nhau, vậy mỗi phần tương đương với lượng phản ứng ban đầu là 0,015 mol Cr2O3, 0,02 mol FeO và b mol Al (với b = a/2). Số mol các chất trong mỗi phần của hỗn hợp Y là như nhau. \(\;(Al,{\rm{ }}A{l_2}{O_3},{\rm{ }}Cr,{\rm{ }}C{r_2}{O_3},{\rm{ }}Fe,{\rm{ }}FeO).\)

- Các chất phản ứng với dd NaOH loãng là Al, Al₂O₃. Riêng Cr₂O₃ chỉ phản ứng với dd NaOH đặc

- Các chất phản ứng với dd HCl loãng nóng, tạo H₂ là Al, Cr, Fe.

- Vậy xét P1: 

Al + NaOH và Al₂O₃ + 2NaOH          

    x         x            y              2y

⇒ Số mol Al ban đầu  = x + 2y  = n_NaOH  = 0,04 mol

- Xét các phản ứng nhiệt nhôm

\(\begin{array}{*{20}{l}} {2Al{\rm{ }} + {\rm{ }}C{r_2}{O_3}\; \to {\rm{ }}A{l_2}{O_3}\; + {\rm{ }}2Cr}\\ {\;m\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}m/2\;\;\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;m}\\ {2Al{\rm{ }} + {\rm{ }}3FeO{\rm{ }} \to {\rm{ }}A{l_2}{O_3}\; + {\rm{ }}3Fe}\\ {n\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\;\;{\rm{ }}1,5n} \end{array}\)

- Xét phản ứng với dd HCl, ta có tỉ lệ

\(\begin{array}{*{20}{l}} {Al{\rm{ }} \to {\rm{ }}1,5{H_2}\;;\;{\rm{ }}Cr{\rm{ }} \to {\rm{ }}{H_2};{\rm{ }}Fe{\rm{ }} \to {\rm{ }}{H_2}}\\ {\; \Rightarrow {\rm{ }}{n_{H2}}\;\; = {\rm{ }}1,5x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} + {\rm{ }}1,5n{\rm{ }};{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0,04{\rm{ }}--{\rm{ }}m{\rm{ }}--{\rm{ }}n}\\ {\; \Rightarrow {\rm{ }}1,5{\rm{ }}\left( {0,04{\rm{ }}--{\rm{ }}m{\rm{ }}--{\rm{ }}n} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} + {\rm{ }}1,5n{\rm{ }}\; = {\rm{ }}0,05{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}0,06{\rm{ }} - {\rm{ }}1,5m{\rm{ }} - {\rm{ }}1,5n{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} + {\rm{ }}1,5n{\rm{ }}\; = {\rm{ }}0,05}\\ {\; \Rightarrow {\rm{ }}0,06{\rm{ }}--{\rm{ }}0,5m{\rm{ }}\; = {\rm{ }}0,05{\rm{ }}\; \Rightarrow {\rm{ }}m{\rm{ }}\; = {\rm{ }}0,02} \end{array}\)

 ⇒ Số mol Cr2O3 phản ứng  = m/2  = 0,01 mol

⇒ h  = 0,01/0,015*100%  = 66,67%.

- Đến đây ta thấy rằng lượng FeO phản ứng không ảnh hưởng tới kết quả phản ứng của Cr₂O₃.

Gọi x là % Cr₂O₃ đã phản ứng

0,5a = 0,04

0,5a.3 - 0,015x.2 = 0,05.2

⇒ a = 0,08 và x = 0,6667

Hoặc: (0,04.3-0,05.2):2*100:0,015 = 66,667%