YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 0\le y\le 5 \\ & x+y-2\ge 0 \\ & 3x-y\le 6 \\ \end{align} \right.\)?

    • A. \(2\)
    • B. \( - 6\)
    • C. \( - \frac{{34}}{3}\)
    • D. \( - 15\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:

    Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)

    Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = x - 3y\) ta được

    \(F(0;2) = 0 - 3.2 = - 6\)

    \(F(0;5) = 0 - 3.5 = - 15\)

    \(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = \frac{{11}}{3} - 3.5 = - \frac{{34}}{3}\)

    \(F(2;0) = 2 - 3.0 = 2\)

    Vậy giá trị nhỏ nhất của F bằng -15.

    Chọn D.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 454899

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON