-
Câu hỏi:
Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 0\le y\le 5 \\ & x+y-2\ge 0 \\ & 3x-y\le 6 \\ \end{align} \right.\)?
- A. \(2\)
- B. \( - 6\)
- C. \( - \frac{{34}}{3}\)
- D. \( - 15\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)
Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = x - 3y\) ta được
\(F(0;2) = 0 - 3.2 = - 6\)
\(F(0;5) = 0 - 3.5 = - 15\)
\(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = \frac{{11}}{3} - 3.5 = - \frac{{34}}{3}\)
\(F(2;0) = 2 - 3.0 = 2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của F bằng -15.
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
- Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) & \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là?
- Học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh th
- Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là bao nhiêu?
- Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
- Miền nghiệm của bất phương trình sau: \(x - 2y < 4\) là?
- Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\) là?
- Số Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 9\) có số điểm chung với trục hoành là?
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?
- Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 1\)?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 10\). Khẳng định nào là đúng?
- Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
- Trong các mệnh đề đã cho, mệnh đề nào đúng?
- Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 8\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}
- Cho \(A = ( - 2;5]\) & \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 3 số nguyên?
- Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn
- Miền nghiệm của bpt: \(x - 2y \ge 4\) là?
- Tìm GTLN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tập xác định của HS \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) là?
- Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 5\) có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây sai?
- Đường thẳng nào song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 1\)?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 3\). Chọn khẳng định đúng?
- Điểm \(A(1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của: \(2.f( - 3) - 4.f(3)\)?
- Cho bất phương trình \(2(2x - 3y) - (2x - y + 5) > x - 3y + 1\). Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
- Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”?
- Trong các mệnh đề bên dưới, mệnh đề nào đúng?
- Cho \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \), \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) & \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
- Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\).
- Lớp 10A có 45 học sinh trong đó 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào.
- Tìm GTNN của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với đk \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 9}}\)?
- Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) có mấy điểm chung với trục hoành?
- Đường thẳng nào sau đây song song với đt \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
- Cho HS \(f(x) = {x^2} - 6x + 3\). Khẳng định nào đúng?
- Điểm \(A(2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge - 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < - 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của: \(2.f( - 3) - 4.f(0)\)?
- Cho bpt \(5(2x - 3y) - 3(2x - y + 7) > x - 3y\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
