-
Câu hỏi:
Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:
- A. \(\frac{a}{{2}}\)
- B. \(\frac{a}{{ \sqrt 2 }}\)
- C. \(\frac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\)
- D. \(\frac{a}{{3 }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \( BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Diện tích tam giác \( S = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Nửa chu vi
\( p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{a + a + a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2}\)
Vậy: \( r = \frac{S}{p} = \frac{{{a^2}}}{2}:\frac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2} = \frac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x + \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} > 2 - \sqrt {4 - x} \)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x - m} - \sqrt {6 - 2x} \) có tập xác định là một đoạn trên trục số.
- Bất phương trình \(2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 5 + \dfrac{3}{{2x - 4}}\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- Cho biết cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
- Cho biểu thức sau \(f(x)=(x+5)(3-x)\).
- Bất phương trình sau \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \r
- Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình \(x^{2}-2 m x+5 m-8 \leq 0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho \(b-a=4\) . Tổng tất cả các phần tử của S là
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m x^{2}-2 m x-1 \geq 0\) vô nghiệm.
- Bất phương trình \(m x^{2}-2(m+1) x+m+7
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{-x^{2}+2 x-5}{x^{2}-m x+1} \leq 0 \) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
- Giá trị của biểu thức \( m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}\)
- Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai về lượng giác:
- Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là
- Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
- Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:
- Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính \( {(\vec a + \vec b)^2}\)
- Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
- Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:
- Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
- Giải bất phương trình \(x^{2}-x+|3 x-2|>0\)
- Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1}\)
- Cho \(f(x)=m x^{2}-x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) < 0 với mọi giá trị của x.
- Tính số trung vị của thời gian chuột ra khỏi mê hồn trận?
- Gọi S là tập hợp tất cả các số n nguyên dương sao cho \(M_{O}=x_{2} \text { và } M_{O}=x_{4}\) là hai mốt của bảng phân bố tần số đã cho. Tính số phần tử của tập hợp S
- Tìm tất cả các số tự nhiên n để MO = x3 là mốt duy nhất của bảng phân bố tần số đã cho.
- Trong trường hợp này ta chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất?
- Tam giác ABC có các cạnh \( a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm\). Đường trung tuyến ma có độ dài là:
- Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:
- Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng
- Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính các góc B
- Khảo sát ‘’ tuổi thọ của mỗi bóng đèn ( đợn vị là giờ ) ‘’ ở hai lô bóng đèn ( lô A và lô B ) , có kết quả sau đây :
- Cho dãy số liệu thống kê ( đơn vị là kg): 1,2,3,4,5. Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg
- Trên con đường B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:
- Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất).
- Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:
- Một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:
- Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)
- Viết phương trình tham số đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)
