-
Câu hỏi:
Tam giác ABC có \(AB = 3,{\rm{\;}}AC = 6\) và \(\widehat A = {60^0}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- A. \(R = 3;\)
- B. \(R = 3\sqrt 3 ;\)
- C. \(R = \sqrt 3 ;\)
- D. \(R = 6;\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Áp dụng định lí Cosin, ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
\(= {3^2} + {6^2} - 2.3.6.cos{60^0} = 27 \Leftrightarrow B{C^2} = 27 \Leftrightarrow B{C^2} + A{B^2} = A{C^2}.\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại B do đó bán kính \(R = \frac{{AC}}{2} = 3.\)
Đáp án đúng là: A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác ABC có \(AB = 5,BC = 7,CA = 8\). Số đo góc \(\hat A\) bằng:
- Tam giác ABC có \(AB = 2,AC = 1\) và \(\widehat A = {60^0}\). Hãy tính độ dài cạnh BC.
- Tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = {45^0}\). Tính độ dài cạnh BC.
- Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC
- Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Tính độ dài AC.
- Tam giác ABC có \(AB = 4,BC = 6,AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Hãy tính độ dài cạnh AM..
- Tam giác ABC có \(AB = 3,{\rm{\;}}AC = 6\) và \(\widehat A = {60^0}\). Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc ˆ M P E , ˆ E P F , ˆ F P Q MPE^, EPF^, FPQ^ bằng nhau. Đặt M P = q , P Q = m , P E = x , P F = y MP=q, PQ=m, PE=x, PF=y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
- Tam giác ABC vuông tại A, có AB = c, AC = b. Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc \(\widehat {BAC}\). Tính m theo b và c.
- Tam giác ABC có BC = 10 và \(\widehat A = {30^{\rm{O}}}\). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
