Tại điểm O đặt 2 nguồn âm điểm giống hệt nhau và có công suất phát không đổi. Điểm A cách O một khoảng d có mức cường độ âm là L = 40dB. Trên tia vuông góc với OA tại A, lấy điểm B cách A khoảng 6 (cm). Điểm M thuộc AB sao cho AM = 4,5 (cm) và góc MOB có giá trị lớn nhất. Để mức cường độ âm tại M là 50 dB thì số nguồn cần đặt thêm tại O là

+ Ta có: \(\tan \widehat {MOB} = \tan \left( {\widehat {AOB} - \widehat {AOM}} \right) = \frac{{\tan \widehat {AOB} - \tan \widehat {AOM}}}{{1 + \tan \widehat {AOB}.\tan \widehat {AOM}}}\) 

\( \Leftrightarrow \tan \widehat {MOB} = \frac{{\frac{{0,06}}{d} - \frac{{0,045}}{d}}}{{1 + \frac{{0,06}}{d}.\frac{{0,045}}{d}}} = \frac{{0,015}}{{d + \frac{{2,{{7.10}^{ - 3}}}}{d}}}\) 

+ Theo BĐT Cô-si:

\(\begin{array}{l}
d + \frac{{2,{{7.10}^{ - 3}}}}{d} \ge 2\sqrt {2,{{7.10}^{ - 3}}}  = {2.10^{ - 2}}.3\sqrt 3 \\
 \Rightarrow d = 3\sqrt 3 {.10^{ - 2}}\left( m \right) = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array}\) 

+ Do đó: \(OM = \sqrt {{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2} + 4,{5^2}}  = \frac{{3\sqrt {21} }}{2}\left( {cm} \right)\) 

+ Ta có: \({L_A} - {L_M} = 10\lg \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} \Leftrightarrow  - 10 = 10\lg \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = 0,1\) 

+ Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{I_A} = \frac{{2P}}{{4\pi R_A^2}}\\
{I_M} = \frac{{\left( {x + 2} \right)P}}{{4\pi R_M^2}}
\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \left( {\frac{2}{{x + 2}}} \right)\frac{{R_M^2}}{{R_A^2}} \Rightarrow 0,1 = \left( {\frac{2}{{x + 2}}} \right)\frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt {21} }}{2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}}} \Rightarrow x = 33\) → Chọn D.