Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc \(30\sqrt{3}\)m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là m1 và m2 với m2 = 3m1. Vận tốc của mảnh m1 hướng thẳng đứng xuống đất, còn mảnh thứ hai bay theo hướng hợp với hướng ban đầu ban đầu của viên đạn một góc 300. Tính độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi nổ

Câu hỏi:
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc \(30\sqrt{3}\)m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là m₁ và m₂ với m₂ = 3m₁. Vận tốc của mảnh m₁ hướng thẳng đứng xuống đất, còn mảnh thứ hai bay theo hướng hợp với hướng ban đầu ban đầu của viên đạn một góc 30⁰. Tính độ lớn vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi nổ
- A. 46m/s
- B. Không tính được vì thiếu dữ kiện.
- C. 60m/s
- D. 80m/s
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D
Khi đạn nổ, lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên hệ được coi như hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{{{p}_{1}}}+\overrightarrow{{{p}_{2}}}\)

Với      p = mv = 4m₁.30\(\sqrt{3}\)

            p₁ = m₁v₁

            p₂ = m₂v₂ = 3m₁v₂

Vì \(\overrightarrow{{{v}_{1}}}\bot \overrightarrow{v}\Rightarrow \overrightarrow{{{p}_{1}}}\bot \overrightarrow{p}\). Biểu diễn các vec tơ như hình vẽ ta được:

\({{p}_{2}}=\frac{p}{\text{cos}\alpha }\Rightarrow 3{{m}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{120\sqrt{3}{{m}_{1}}}{\text{cos30}}\Rightarrow {{v}_{2}}=\frac{120\sqrt{3}}{\text{3}\text{.cos30}}\) = 80m/s

Chọn D

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE