Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.

Gọi v₁₃ là vận tốc của thuyền với bờ

           v₂₃ là vận tốc của nước với bờ bằng

          v₁₂ là vận tốc của thuyền so với dòng nước

Khi xuôi dòng: \({{v}_{13}}={{v}_{12}}+{{v}_{23}}\)

Khi ngược dòng: \(v_{_{13}}^{/}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}\)

\(\Rightarrow {{v}_{13}}-v_{13}^{/}=2{{v}_{23}}\)

\(\Leftrightarrow \frac{S}{2,5}-\frac{S}{3}=2.{{v}_{23}}\Rightarrow {{v}_{23}}=\frac{1}{2}(\frac{S}{2,5}-\frac{S}{3})\Rightarrow {{t}_{c}}=\frac{S}{{{v}_{23}}}=30h\)