Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 126cos(5pit + pi/3) cm/s, t tính bằng s. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm của trục tọa độ?

Chu kì dao động 
\(T = 2 \pi / \omega = 0,4 s\)
\(v=\omega A cos(\omega t+\frac{\pi}{2})=126 cos(5\pi t + \frac{\pi}{3})\)
Suy ra A = 8,02cm; pha ban đầu \(\varphi _0=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}= -\frac{\pi}{6}\)
Khi vật đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm ⇒ pha dao động của vật là arccos(4/8,02) = 0,33 \(\pi\)
Tại t = 0 vật đang ở \(-\frac{\pi }{6}\) và đi theo chiều dương của trục tọa độ
⇒ thời gian từ t = 0 đến khi vật đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm là \(T/12 +T .0,33 .\frac{\pi}{(2\pi)}\approx 0,1s\)