Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có C₂₅³ cách chọn, do đó ta có: n(Ω) = C₂₅³ = 2300 phần tử

Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có C₁₀² cách chọn; có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có C₁₅¹ cách chọn.

Gọi A là biến cố:”3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ” thì số phần tử của tập A là n(A) =C₁₀².C₁₅¹=675

Vậy P(A) =(n(A))/(n(Ω))=675/2300=27/92. Chọn đáp án B

Nhận xét: học sinh thường mắc một số sai lầm khi tính:

n(A) =C₁₀²+C₁₅¹=60 ⇒P(A)=3/115

n(A) = A₁₀².A₁₅¹=1350;n(Ω)=A₂₅³=13800 ⇒ P(A)=9/92

n(A) = A₁₀²+A₁₅¹=105;n(Ω)=A₂₅³=13800 ⇒P(A)=7/920

Chọn đáp án D