-
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax,By ; vuông góc với AB. Qua (O ) vẽ một tia cắt tia (Ax ) tại M sao cho góc \( \widehat {AOM} = \alpha < {90^0}\) . Qua O vẽ tia thứ hai cắt tia By tại N sao cho \( \widehat {MON} = {90^0}\) . Khi đó, diện tích tam giác (MON ) là
- A. \( \frac{{{a^2}}}{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}\)
- B. \( \frac{{{a^2}}}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\)
- C. \( \frac{{{a}}}{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}\)
- D. \( \frac{{{2a^2}}}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Theo đề bài ta có: \( AB = 2a \Rightarrow OA = OB = a\)
Ta có: \( \widehat {ONB} = \widehat {AOM} = \alpha \) (cùng phụ với \( \widehat {BON}\) )
Xét ΔAOM có \( \hat A = {90^ \circ }\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: \( OA = OM.\cos \alpha \Rightarrow OM = \frac{a}{{\cos \alpha }}\)Xét ΔBON có \( \hat B = {90^ \circ }\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: \( OB = ON.\sin \alpha \Rightarrow ON = \frac{a}{{\sin \alpha }}\)Vậy diện tích tam giác MON là:
\( \frac{1}{2}OM.ON = \frac{1}{2}.\frac{a}{{\cos \alpha }}.\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{{{a^2}}}{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- cho biết \(\sqrt{|x|+1}\) có nghĩa khi:
- Điều kiện xác định của biểu thức sau \(\sqrt{x^{2}-6 x+9} \) là
- Điều kiện xác định của biểu thức sau \(\sqrt{x^{2}+2 x+3}\) là:
- Điều kiện xác định \(\sqrt{\frac{x-2}{3}}\)là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH, cho AB = 21cm, BC = 25cm. Độ dài của BH gần đúng với kết quả nào sau đây?
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH, cho AB = 15cm, AC = 18cm. Độ dài của AH gần đúng với kết quả nào sau đây?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao là AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
- Rút gọn các biểu thức sau: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b
- Tìm x, biết rằng: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
- Hãy thu gọn \(\begin{aligned} & \sqrt {\frac{1}{9}{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \left( {x < - \frac{1}{2}} \right) \end{aligned} \) ta được:
- Hãy thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {\frac{1}{9}{x^2}{y^2}} \left( {x < 0;y \ge 0} \right) \end{aligned} \) ta được:
- Tìm ẩn x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8} = x + 2\)
- Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {(x - 1)(x - 3)} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Tính biểu thức sau: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
- Tính biểu thức sau đây: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)
- Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (1 hải lí = 5280 feet)
- Một khối u của một căn bệnh nhân cách mặt da 5,7cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3cm. Hỏi góc tạo bởi chùm tia với mặt da?
- Hãy tính \(\left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)
- Ta cho hình vẽ như sau. Khi đó:
- Dùng bảng căn bậc hai tìm \(x\), biết: \({x^2} = 22,8\)
- Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 571.
- Biết rằng \(\sqrt {3592} \approx 59,93\) .Tính \(\sqrt {35,92}\)
- Em hãy chọn khẳng định đúng
- Hãy dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình sau \({x^2} = 3,5\)
- \(\text { Cho }\left(x+\sqrt{x^{2}+3}\right)\left(y+\sqrt{y^{2}+3}\right)=3 \text {. Tính } x+y \text { ? }\)
- Rút gọn biểu thức sau đây \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \) với a
- Tính x + y biết rằng \( \left( {\sqrt {{x^2} + 2018} + x} \right)\left( {\sqrt {{y^2} + 2018} + y} \right) = 2018\)
- Ta có một cột đèn điện AB cao 6m có bóng in trên mặt đất là AC dài 3,5m. Hãy tính góc góc BCA (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất.
- Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Em hãy chọn câu đúng.
- Cho biết rằng \(0
- Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
- Tính: \( \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {150} }}\)
- Rút gọn các biểu thức cho sau: \( \frac{{\sqrt {16{a^4}{b^6}} }}{{\sqrt {128{a^6}{b^6}} }}(a < 0;b \ne 0)\)
- \(\text { Kết quả biểu thức } \frac{4}{2 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}} \text { sau khi trục căn thức là: }\)
- Giá trị của biểu thức sau đây \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:
- Khi đó, diện tích tam giác (MON ) là
- Cho biết có tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, ∠B = α, biết tanα = \(\frac{5}{{12}}\). Hãy tính BC, AC.
- Em hãy tính độ dài cạnh AB.
- Biểu thức sau \( \displaystyle\sqrt {{{x - 2} \over {x + 3}}} \) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Hãy rút gọn rồi tính \( - 4\sqrt {{{( - 3)}^6}} \)
