Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 0,5(μC) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π(mA) xuống \(\frac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA\) . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:

Câu hỏi:
Khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 0,5(μC) thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ 3π(mA) xuống \(\frac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA\) . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:
- A. \(\frac{1}{{18}}\mu s\)
- B. \(\frac{1}{6}\mu s\)
- C. \(\frac{1}{6}ms\)
- D. \(\frac{1}{{18}}ms\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
Ta có:

- Khi \(q = 0,i = 3\pi (mA) = {I_0}\)

=> khi \(i = \frac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA = \frac{{{I_0}\sqrt 3 }}{2}\)

Vẽ vòng tròn lượng giác, ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có: \({\rm{cos\Delta }}\varphi = \frac{{\frac{{{I_0}\sqrt 3 }}{2}}}{{{I_0}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to {\rm{\Delta }}\varphi = \frac{\pi }{6}\)

→ \(\begin{array}{*{20}{l}} { \to q' = {q_0}\sin {\rm{\Delta }}\varphi = {q_0}\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{{q_0}}}{2} = 0,5\mu C \to {q_0} = 1\mu C}\\ { \to \omega = \frac{{{I_0}}}{{{q_0}}} = \frac{{3\pi {{.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 3\pi {{.10}^3}({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)} \end{array}\)

Ta có: \({\rm{\Delta }}\varphi = \omega {\rm{\Delta }}t \to {\rm{\Delta }}t = \frac{{{\rm{\Delta }}\varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{3\pi {{.10}^3}}} = \frac{1}{{18}}{.10^{ - 3}} = \frac{1}{{18}}ms\)

Đáp án cần chọn là: D

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE