YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?

    • A.  \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2} + B{C^2}\)
    • B.  \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = B{D^2} + A{C^2}\)
    • C.  \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = B{E^2}\)
    • D.  \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Xét (O) có BE là đường kính và A∈(O)⇒AE⊥AB mà CD⊥AB ⇒AE//CD

    Nên cung AC bằng cung ED hay AC=ED 

    Xét các tam giác vuông ΔIAC và ΔIBD ta có

    \(\begin{array}{l} I{A^2} + I{C^2} = A{C^2}\\ I{B^2} + I{D^2} = B{D^2}\\ \to I{A^2} + IC + I{B^2} + I{D^2} = A{C^2} + B{D^2} \end{array}\)

    Mà ΔBED vuông tại D nên

    \(E{D^2} + B{D^2} = E{B^2}\)

    Hay \( I{A^2} + IC + I{B^2} + I{D^2} = E{B^2}\) nên C đúng mà BE≠AD nên D sai.

    Xét các tam giác vuông ΔIAD và ΔIBC ta có

    \(\begin{array}{l} I{A^2} + I{C^2} = A{D^2}\\ I{B^2} + I{D^2} = B{C^2}\\ \to I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2} + B{C^2} \end{array}\)

    Vậy A, B, C đúng, D sai.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 219448

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON