Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3. Tại thời điểm t, khi li độ dao động tại M là uM = + 3 cm thì li độ dao động tại N là uN = - 3 cm. Biên độ sóng bằng :

Đáp án : C

Ta có: Độ lệch pha giữa hai điểm MN là: \(\Delta \varphi  = \frac{{2\pi \Delta d}}{\lambda } = \frac{{2\pi \frac{\lambda }{3}}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}\)

Giả sử dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N.

Cách 1: Dùng phương trình sóng

Ta có thể viết:

\(\begin{array}{l}{u_M} = Ac{\rm{os}}\omega t =  + 3cm{\rm{                (1)}}\\{u_N} = Ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) =  - 3cm{\rm{    (2)}}\end{array}\)

Lấy (1) + (2), ta được:

\(\begin{array}{l}{u_M} + {u_N} = 0 = Ac{\rm{os}}\omega t + Ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\ \leftrightarrow 2Ac{\rm{os}}\frac{\pi }{3}{\rm{cos}}\left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 \to \omega t - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \to \omega t = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array}\)

Thay vào (1), ta được:

\(Ac{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right) = 3\)

Do A > 0,

\(Ac{\rm{os}}\left( {\frac{{5\pi }}{6} - \pi } \right) = 3 \to Ac{\rm{os}}\left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = 3 \to A = 2\sqrt 3 cm\)

=> Chọn C

Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác

Xác định tọa độ N, M trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta có:

\(\begin{array}{l}\angle NOK = \angle KOM = \frac{{\Delta \varphi }}{2} = \frac{\pi }{3}\\ \to {\rm{A}}\sin \frac{\pi }{3} = 3cm \to A = 2\sqrt 3 cm\end{array}\)