Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \({x_1} = {A_1}cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\) và \({x_2} = 12cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = Acos\left( {4\pi t + \varphi } \right)\). Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:

Câu hỏi:
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \({x_1} = {A_1}cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\) và \({x_2} = 12cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = Acos\left( {4\pi t + \varphi } \right)\). Thay đổi A₁ cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:
- A. \(\varphi = - \dfrac{\pi }{6}rad\)
- B. \(\varphi = \pi \) rad
- C. \(\varphi = - \dfrac{\pi }{3}rad\)
- D. \(\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}rad\)
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
Đáp án : A

Ta có:

\({x_1} = {A_1}cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\), \({x_2} = 12cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và \(x = Acos\left( {4\pi t + \varphi } \right)\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{{A_1}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right)}} = \dfrac{{{A_2}}}{{\sin \left( {\varphi + {{60}^0}} \right)}}\\ \leftrightarrow \dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{{A_1}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right)}} = \dfrac{{12}}{{\sin \left( {\varphi + {{60}^0}} \right)}}\\ \to A = \dfrac{{12\sin {{30}^0}}}{{\sin \left( {\varphi + {{60}^0}} \right)}}\end{array}\)

Để \({A_{min}}\) thì \(\sin {\left( {\varphi + {{60}^0}} \right)_{max}} = 1 \to \varphi = {30^0}\)

Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu là \( - {\rm{ }}{30^0}\) hay \( - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE