-
Câu hỏi:
Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+5)(6-x)>0 \\ 2 x+1<3 \end{array}\right.\)
- A. \(-5<x<1\)
- B. \(x<1\)
- C. \(x>-5\)
- D. \(x<-5\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\left\{\begin{array}{l} (x+5)(6-x)>0(1) \\ 2 x+1<3(2) \end{array}\right.\)
Giải bất phương trình (1)
Bảng xét dấu hàm số \(f(x)=(x+5)(6-x):\)
.PNG)
Dựa vào bảng xét dấu suy ra bất phương trình (1) có tập nghiệm \(S_{1}=(-5 ; 6)\) . Giải bất phương trình (2) : \(2x + 1 < 3 \Leftrightarrow 2x < 2 \Leftrightarrow x < 1\)
Bất phương trình (2) có tập nghiệm \(S_{2}=(-\infty ; 1)\)Vậy tập nghiệm của hệ đã cho là \(S=S_{1} \cap S_{2}=(-5 ; 1)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam thức bậc hai nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Biểu thức luôn không âm trên khoảng
- Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình vô nghiệm?
- Số giá trị nguyên của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x là:
- Các giá trị m làm cho biểu thức luôn luôn dương là
- Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
- Cho tam thức bậc hai được liệt kê ở một trong bốn phương án A, B, C, D có bảng xét dấu như hình bên dưới. Hỏi đó là tam thức bậc hai nào?
- Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức:
- Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-0,3{{x}^{2}}+x-1,5\) nhận giá trị âm khi và chỉ khi
- Biểu thức không dương khi
- Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{{{x}^{2}}+3}{{{x}^{2}}+5x+4}}\) là:
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có nghiệm.
- Biểu thức \(\left( 3{{x}^{2}}-10x+3 \right)\left( 4x-5 \right)\) âm khi
- Biểu thức \(f\left( x \right)=\dfrac{\left( 3{{x}^{2}}-x \right)\left( 4-{{x}^{2}} \right)}{{{x}^{2}}+2x+3}\) dương khi
- Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm:
- Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Biểu thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+3x-2\) không âm khi
- Tìm điều kiện của m để phương trình \((m-2){{x}^{2}}-4mx+2m-6=0\) vô nghiệm:
- Cho \(f(x)=\dfrac{x-1}{2x+5}\). Khi đó \(f(x)\le 0\) khi
- Nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{2x+3}{5x-7}>1\) là
- Trong các biểu thức sau, đâu là một nhị thức bậc nhất?
- Tập xác định của hàm số là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi
- Nhị thức -2x-3 nhận giá trị dương khi
- Biểu thức \(f(x)=\left( -x+3 \right)\left( x+1 \right)\) nhận giá trị dương khi
- Cho \(f(x)=\dfrac{2-3x}{5x-1}\) thì \(f\left( x \right)>0\) khi
- Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx-{{m}^{2}}>2x-4\) vô nghiệm
- Nghiệm của bất phương trình \(\left| 2x-3 \right|\le 1\) là
- Với giá trị nào của m thì biểu thức là một nhị thức bậc nhất?
- Cho tam thức bậc hai \(f(x)=x^{2}-b x+3\). Với giá trị nào của b thì tam thức f (x) có nghiệm?
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \((m-2) x^{2}+2(2 m-3) x+5 m-6=0\) vô nghiệm?
- Phương trình \(x^{2}-(m+1) x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
- Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-m x+4 m=0\) vô nghiệm.
- Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0 (1)\) có hai nghiệm phân biệt?
- Tìm m để phương trình \(-x^{2}+2(m-1) x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+m x+4=0\) có nghiệm
- Tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}}+\sqrt{5-x^{2}-2 \sqrt{4-x^{2}}}\) có dạng\([a ; b]\). Tìm a+b
- Giải hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} (x+5)(6-x)>0 \\ 2 x+1
- Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-4 x+3>0 \\ (x+2)(x-5)
