-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Một đường tròn tâm (O ) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn tâm I là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại F. Vẽ đường kính DE của đường tròn (O). Chọn đáp án đúng nhất.
- A. \( \frac{{AO}}{{AI}} = \frac{{OE}}{{IF}}\)
- B. \( \widehat {AOE} = \widehat {AIF}\)
- C. A,E,F thẳng hàng
- D. Cả A, B, C đều đúng
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Theo đề ra có A,O,I thẳng hàng (vì O,I cùng nằm trên tia phân góc A).
+ Gọi M,N là tiếp điểm của (O); (I) với AB, ta có OM//IN nên \( \frac{{AO}}{{AI}} = \frac{{OM}}{{IN}}\) (hệ quả của định lý Thales).
Mà OM=OE,IN=IF nên có \( \frac{{AO}}{{AI}} = \frac{{OE}}{{IF}}\)
Mặt khác \( ED \bot BC,IF \bot BC \Rightarrow OD//IF \Rightarrow \widehat {AOE} = \widehat {AIF}\)
+ Xét ΔOAE và ΔIAF có \( \frac{{AO}}{{AI}} = \frac{{OE}}{{IF}};\widehat {AOE} = \widehat {AIF}\)
do đó \( {\rm{\Delta }}OAE{\rm{\Delta }}IAF \Rightarrow \widehat {OAE} = \widehat {IAF}\)
Vậy A,E,F thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{9}{{\sqrt {2x - 1} }} - \frac{3}{{y + 1}} = 2\\\frac{4}{{\sqrt {2x - 1} }} - \frac{1}{{y + 1}} = 1\end{array} \right.\)
- Cho hai số thực dương \(x\) và \(y\) thỏa mãn \(\frac{x}{2} + \frac{8}{y} \le 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(K = \frac{x}{y} + \frac{{2y}}{x}.\)
- Hỏi mỗi người làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc?
- Cho \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{x}{{y + 1}} + \frac{y}{{x + 1}}\)
- Cho biết \(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0\) và \(x + y = 1.
- Giải phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 7} + 2\sqrt {{x^2} + 7x} + 2x = 35\)
- Do đó tổ đã hoàn thành sản phẩm sớm hơn dự định \(2\) ngày. Hỏi dự định mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x + 5} \right| - \frac{2}{{\sqrt y - 2}} = 4\\\left| {x + 5} \right| + \frac{1}{{\sqrt y - 2}} = 3\end{array} \right.\)
- Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Giải phương trình khi \(m = 4.\)
- Cho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + {m^2} = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 = 4\sqrt {{x_1}.{x_2}} .\)
- Cho phương trình là ax + by = c với \(a \ne 0;b \ne 0\). Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
- Cho phương trình sau: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
- Cho phương trình sau: 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
- Kết luận nào dưới đây là đúng khi nói về hàm số \(y = ax^2\)
- Cho phương trình sau \((m + 1)x^2 + 4x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
- Cho phương trình sau \(x^2 – 6x + m = 0\). Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
- Cho biết hai đường tròn ( O ) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng tiếp xúc với ( O ) tại C, và tiếp xúc với đường tròn (O') tại D sao cho tia AB cắt đoạn CD. Vẽ đường tròn ( I ) đi qua ba điểm A,C,D cắt đường thẳng AB tại một điểm thứ hai là E. Chọn câu đúng:
- Đường tròn tâm I là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC và tiếp xúc với BC tại F. Vẽ đường kính DE của đường tròn (O). Chọn đáp án đúng nhất.
- Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.
- Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm
- Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(300\pi (c{m^2})\). Cho biết chiều cao của hình trụ là:
- Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 4cm và chiều cao là 6cm
- Cho phương trình sau: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng:
- Cho phương trình sau 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?
- Cho phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?
- Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \(-4x^2 + 9 = 0\)
- Cho phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Khi đó phương trình có hai nghiệm là:
- Cho phương trình sau \(ax^2 + bx + c = 0\) (a ≠ 0) có biệt thức \(Δ = b^2 - 4ac\). Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
- Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.
- Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)
- Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h. Khi đó:
- Tính diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trong hình sau:
- Hãy tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
- Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào dưới đây là nghiệm?
- Nghiệm của phương trình sau \(x^2 + 100x + 2500 = 0\) là?
- Phương trình nào sau đây nhận cặp số (-2; 4) làm nghiệm
- Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:
- Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc \(\widehat {OGH}\) có số đo là:
- Một mặt phẳng chứa trục OO’ của một hình trụ cắt hình trụ đó theo một hình chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 2 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
- Cho biết hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:
