-
Câu hỏi:
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + y - 3 = 0\) và \({d_2}:x - 2y + 1 = 0\) đồng thời tạo với đường thẳng \({d_3}:y - 1 = 0\) một góc 45o có phương trình:
- A. \(x + (1 - \sqrt 2 )y = 0\) hoặc x - y - 1 = 0
- B. x + 2y = 0 hoặc x - 4y = 0
- C. x - y = 0 hoặc x + y - 2 = 0
- D. 2x + 1 = 0 hoặc y + 5 = 0.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x + y - 3 = 0\\ {d_2}:x - 2y + 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 \end{array} \right. \to {d_1} \cap {d_2} = A\left( {1;1} \right) \in \Delta .\)
Ta có:
\({d_3}:y - 1 = 0 \to {\vec n_3} = \left( {0;1} \right),\) gọi \({\vec n_\Delta } = \left( {a;b} \right),\,\,\varphi = \left( {\Delta ;{d_3}} \right)\)
Khi đó
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \cos \varphi = \frac{{\left| b \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {0 + 1} }}\\ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 2{b^2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = b \to a = b = 1 \to \Delta :x + y - 2 = 0\\ a = - b \to a = 1,\,b = - 1 \to \Delta :x - y = 0 \end{array} \right..\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam thức bậc hai \( f(x) = (1 - \sqrt 2 ){x^2} + (5 - 4\sqrt 2 )x - 3\sqrt 2 + 6\)
- Số giá trị nguyên của x để tam thức \(f( x ) = 2x^2 - 7x - 9 \) nhận giá trị âm là
- Tam thức bậc hai \(f( x ) = - x^2+ 3x - 2 \) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
- Tam thức bậc hai \(\left( x \right) = {x^2} + (\sqrt 5 - 1)x - \sqrt 5 \) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Cho f( x ) = a2 + bx + c ,(a # 0 ). Điều kiện để \(f (x)\le 0 , \forall x \in R\) là
- Tìm tập xác định của hs \(y=\sqrt{x^{2}-2 x}+\frac{1}{\sqrt{25-x^{2}}} ?\)
- Tập nghiệm của hệ bất pt \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-6 x+5 \leq 0 \\ x^{2}-8 x+12
- Tập nghiệm của hệ bất pt \(\left\{\begin{array}{l} x-\frac{1}{2} \geq \frac{x}{4}+1 \\ x^{2}-4 x+3 \leq 0 \end{array}\righ
- Tập nghiệm của bất pt \(\sqrt{x-2017}>\sqrt{2017-x}\) là
- Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}
- Tập nghiệm của bất phương trình \((\sqrt{3 x-2}-1) \sqrt{x^{2}+1}
- Bất phương trình \(\frac{2 x-5}{3}>\frac{x-3}{2}\) có tập nghiệm là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-1}
- Bất phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x+5}+\sqrt{x-1} \leq 2\) có bao nhiêu nghiệm?
- Bất phương trình \(\frac{3}{x} \geq 1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(|4-3 x| \leq 8\) là
- Bất phương trình \(|x-5| \leq 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Với x thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất \(f(x)=|2 x-5|-3\)3 không dương?
- GTNN của \(y=\frac{4 x^{4}-3 x^{2}+9}{x^{2}} ; x \neq 0\) là
- Tìm gtnn của biểu thức \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
- Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(x + y + 1 = 2\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {y + 3} } \right)\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
- Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a > 0, b > 0 và \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\) với mọi \(x\in R.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = \frac{{4a + c}}{b}.\)
- Cho ba số thực a, b, c không âm và thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + abc = 4\). Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) lần lượt là:
- Cho ba số thực dương x, y, z. Biểu thức \(P = \frac{1}{2}\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \frac{x}{{yz}} + \frac{y}{{zx}} + \frac{z}{{xy}}\) có giá trị nhỏ nhất bằng:
- Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x+ y + z = 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {x^3} + {y^3} + {z^3} + 3\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} + \sqrt[3]{z}} \right)\) bằng:
- Trong mp với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {\frac{7}{4};3} \right)\), \(B\left( {1;2} \right)\) và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:
- Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng sau đây (Delta :x + y = 0) và trục
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng là (d:left{ egin{array}{l} x = m + 2t\ y = 1 - t end{array} ight.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các điểm A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5).
- Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - y + 3 = 0\).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.\) và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:3x + 4y - 5 = 0\) và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và hai điểm M(xm; ym), N(xn; yn) không thuộc \(\Delta\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d:y = kx tạo với đường thẳng \(\Delta :y = x\) một góc 60o. Tổng hai giá trị của k bằng:
- Đường thẳng (Delta) tạo với đường thẳng là (d:x + 2y - 6 = 0) một góc 45o.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0)
- Đường thẳng \(\Delta\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:2x + y - 3 = 0\) và \({d_2}:x - 2y + 1 = 0\) đồng thời tạo với đường thẳng \({d_3}:y - 1 = 0\) một góc 45o có phương trình:
- Cho hai đường thẳng \({d_1}:3x + 4y + 12 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + at\\ y = 1 - 2t \end{array} \right.\). Tìm các giá trị của tham số để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng \({45^0}.\)
