Dung dịch X và dung dịch Y là các dung dịch HCl với nồng độ mol tương ứng là C1 và C2 (mol/lít), trong đó C1 > C2.

\(n_{NaOH} = 0,01.1 = 0,01 \ (mol); \ n_{Ba(OH)_{2}} = 0,01.0,25 = 0,0025 \ (mol)\)
Phương trình hóa học:
       HCl + NaOH → NaCl + H₂O   (1)
Mol: 0,01    0,01
       2HCl + Ba(OH)₂ → BaCl₂ + 2H₂O   (2)
Mol: 0,005    0,0025
⇒ 0,15C1 + 0,5C2 = 10.(0,01 + 0,005) = 0,15
⇒ C₂ = 0,3 - 0,3C1 (*)
Mặt khác, ta có: V₁ + V₂ = 1,1 lit
\(V_{1} = \frac{0,05}{C_{1}}; \ V_{2} = \frac{0,15}{C_{2}} \Rightarrow \frac{0,05}{C_{1}} + \frac{0,15}{C_{2}} = 1,1\)
Thay (*) vào (**) ta được:
\(\frac{0,05}{C_{1}} + \frac{0,15}{0,3 - 0,3C_{1}} = 1,1\)
⇔ \(0,33C_{1}^{2} - 0,195C_{1} = 0,015 = 0\)
* Với C₁ = 0,5M ⇒ C2 = 0,3 - 0,3.0,5 = 0,15 (M) (thỏa mãn vì C₁ > C₂)
\(\Rightarrow V_{1} = \frac{0,05}{0,5} = 0,1 \ lit; \ V_{2} = \frac{0,15}{0,15}=1 \ lit\)
* Với C₁ = \(\frac{1}{11}\) M ⇒ C₂ = 0,3 - 0,3.\(\frac{1}{11}\) = \(\frac{3}{11}\) (loại vì khi đó C₁ < C₂)