Dung dịch X gồm 0,1 mol H+; a mol Al3+; b mol NO3-; 0,02 mol SO42-

Bảo toàn điện tích: $n_{H^+} + 3n_{Al^{3+}} = n_{{NO_3}^-} + 2n_{SO_4} \Rightarrow 3a - b = -0,06$
$n_{OH} = n_{KOH} + 2n_{Ba(OH)_2} = 0,168\ mol;\ n_{Ba^{2+}} = 0,012\ mol$
m_{kết tủa} $= m_{BaSO_4} + m_{Al(OH)_3} \Rightarrow n_{Al(OH)_3} = 0,012\ mol < \frac{1}{3}(n_{OH} - n_{H^+})$
⇒ Có hiện tượng kết tủa tan 1 phần ⇒ $n_{Al(OH)_3} = 4n_{Al^{3+}} - (n_{OH^-} - n_{H^+})$
$\Rightarrow n_{Al^{3+}} = a = 0,02 \Rightarrow b = 0,12$