-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)?
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 4 \ne 0\\ x + 2 \ne 0\\ 2x - {x^2} \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 0\\ x \ne \pm \,2 \end{array} \right..\)
\(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 2x}} < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2x + 9}}{{{x^2} - 4}} < 0.\)
Bảng xét dấu:
.PNG)
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(\frac{{2x + 9}}{{{x^2} - 4}} < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \frac{9}{2}} \right) \cup \left( { - \,2;2} \right).\)
Vậy có chỉ có duy nhất một giá trị nguyên dương của x thỏa mãn yêu cầu.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\)
- Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:
- Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:
- Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.
- Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
- Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(-1;3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.
- Cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 5 + 3t \end{array} \right.\) và \({d_2}:{\rm{ }}x--2y + 1 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng:
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = - 2t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2t'\\ y = - 2 + 3t' \end{array} \right.\).
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {-2\,;\,0} \right),{\rm{ }}B\left( {1\,;\,4} \right)\) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 2 - t \end{array} \right.\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.
- Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3 + 4t}\\ {y = 2 + 5t} \end{array}} \right.\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 4t'}\\ {y = 7 - 5t'} \end{array}} \right..\)
- Với giá trị nào của thì hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 + \left( {{m^2} + 1} \right)t \end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + mt\\ y = m + t \end{array} \right.\) trùng nhau?
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 8 - \left( {m + 1} \right)t\\ y = 10 + t \end{array} \right.\) và \({d_2}:mx + 2y - 14 = 0\) song song?
- Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:4x - 3y + 3m = 0\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 4 + mt} \end{array}} \right.\) trùng nhau?
- Khoanh vào câu đúng.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
- Nếu \(a + 2c > b + 2c\) thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng
- Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng
- Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F = x + \frac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}\) là
- Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn \(x + y \ge 3.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({F_{\min }}\) của biểu thức \(F = x + y + \frac{1}{{2x}} + \frac{2}{y}.\)
- Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy = 1000. Biết biểu thức \(F = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x - y}}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l} x = a\\ y = b \end{array} \right.\). Tính \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{1000}}\)
- Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình (\left\{ \begin{array}{l} 5x - 2 < 4x + 5\\ {x^2} < {\left( {x + 2} \r
- Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(left\{ \begin{array}{l} 6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\ \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
- Tập nghiệm S của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\ \frac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x \end{array} \right.\) là:
- Cho \(f(x)=2 x+1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
- Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình \(\begin{array}{l} 2 x+1
- Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-1>0\) là
- Bất phương trình \(5 x-1>\frac{2 x}{5}+3\) có nghiệm là
- Cho \(f(x)=2 x-4\) , khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f\left( x \right) = m\left( {x - m} \right) - \left( {x - 1} \right)\) không âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;m + 1} \right].\)
- Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì \(f\left( x \right) = 5x - \frac{{x + 1}}{5} - 4 - \left( {2x - 7} \right)\) luôn âm?
- Các số tự nhiên bé hơn 4 để \(f\left( x \right) = \frac{{2x}}{5} - 23 - \left( {2x - 16} \right)\) luôn âm là:
- Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng
- Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau đây (left| {dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} ight| ge 2)?
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{ - \,2{x^2} + 7x + 7}}{{{x^2} - 3x - 10}}\le - 1\)
- Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \(\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x + 2}} < \frac{{2x}}{{2x - {x^2}}}\)?
- Tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0\)
- Biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{11x + 3}}{{ - \,{x^2} + 5x - 7}}\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
- Tập nghiệm của bất phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0\) là
