-
Câu hỏi:
Cho (x + y >= 1. ) Chọn khẳng định đúng?
- A. \( {x^2} + {y^2} \ge \frac{1}{2}\)
- B. \( {x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}\)
- C. \( {x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}\)
- D. Cả A, B, C đều đúng
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Từ \(x+y≥1\), bình phương hai vế (hai vế đều dương) được \(x^2+2xy+y^2≥1 (1)\)
Từ \((x−y)^2≥0\) suy ra \( x^2−2xy+y^2≥0 (2)\)
Cộng từng vế (1) với (2) được:
\(2x^2+2y^2≥1\)
Chia hai vế cho 2 được: \( {x^2} + {y^2} \ge \frac{1}{2}.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ {(x - y)^2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = \frac{1}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x
- Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x
- Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2
- Giải phương trình: \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} + 1\)
- x = \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Nghiệm của phương trình \(|-5 x|=2 x+21\) là
- Nghiệm của phương trình \(|x+5|=3 x+1\) là
- Giải phương trình: \(4{\rm{x}} - \frac{{2{\rm{x}}}}{3} + \frac{{6 - x}}{2} + \frac{x}{2} = 10 - x\)
- Giải phương trình \((2x – 2)^2 + 10 = 4x^2 + 2x - 8\)
- Giải phương trình: \(2 - \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{3} = x - \frac{{x - 1}}{4}\)
- Phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 có nghiệm là:
- Các nghiệm của phương trình \((2 - 6x)(-x^2 - 4) = 0\) là:
- Nghiệm của phương trình (2 + 6x)(-x2 - 4) = 0 là:
- Nghiệm phương trình: (4 - 2x)(x + 1) = 0 là:
- Cho biết nghiệm phương trình: (4 + 2x)(x - 1) = 0 là:
- Nghiệm của phương trình \( \frac{{x - 5}}{{x - 1}} + \frac{2}{{x - 3}} = 1\)
- Hai phương trình \( \frac{{{x^2} + 2x}}{x} = 0(1);\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0(2)\). Chọn kết luận đúng:
- Cho biết trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
- Nghiệm phương trình \( \frac{3}{{1 - 4x}} = \frac{2}{{4x + 1}} - \frac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) là:
- Nghiệm phương trình \( \frac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \frac{x}{{x + 3}} - \frac{3}{{3 - x}}\) là:
- Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15km/h thì bằng 2 lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô B là:
- Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất?
- Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tính xem trong tháng đầu, tổ 1 may được bao nhiêu chiếc áo?
- Cho m-1/2 = n. so sánh m và n
- Ta cho a > b khi đó
- Ta có \(x-5 \le y-5 \). So sánh x và y
- Cho x + y >= 1. Chọn khẳng định đúng?
- Với mọi (a,b,c ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là
- Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC
- Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính HB.HC bằng
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?
- Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, \({a \over 2}\) thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương là \(294 cm^2\). Tính thể tích của nó?
- Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước tỉ lệ với 6; 8; 10. Kích thước lớn nhất của hình hộp là:
- Cho hình lập phương có diện tích 1 mặt bên \(36cm^2\). Tính thể tích của hình lập phương?
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3dm , chiều cao 2dm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác cân có cạnh bên bằng 5cm và cạnh đáy bằng 8cm.
- Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Biết thể tích hình lăng trụ bằng \(36cm^3\), độ dài cạnh BC là:
- Cho một hình lăng trụ đứng có thể tích V, diện tích đáy là S, chiều cao hình lăng trụ được tính theo công thức:
