Cho \(\widehat {xOy} = {120^0}\) và tia Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

a) Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên 

\(\widehat {yOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\)

b) Vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox và tia Oy là cạnh chung của 2 góc xOy và x’Oy nên \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) kề bù nhau

\(\begin{array}{l}
\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = {180^0}\\
{120^0} + \widehat {x'Oy} = {180^0}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\widehat {x'Oy} = {60^0}
\end{array}\)

Như vậy tia Oy tạo với 2 tia Ox’ và Oz hai góc bằng nhau \(\widehat {x'Oy} = \widehat {yOz}\) (cùng bằng 60⁰) nên tia Oy là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\).