-
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\).
- A. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=a^{2}\)
- B. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}\)
- C. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=-\frac{a^{2}}{2}\)
- D. \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=\frac{a^{2}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})\) là góc ngoài của góc \(\hat B\) nên \((\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\)
Do đó \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=A B \cdot B C \cdot \cos (\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{B C})=a \cdot a \cdot \cos 120^{\circ}=-\frac{a^{2}}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = {45^0}\). Hãy tính độ dài cạnh BC.
- Tam giác ABC có \(AB = 4,BC = 6,AC = 2\sqrt 7 \). Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Thực hiện tính độ dài cạnh AM..
- Cho tam giác ABC có \(AC = 4,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 30^\circ ,{\rm{\;}}\widehat {ACB} = 75^\circ \). Hãy tính diện tích tam giác ABC.
- Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Hãy tính BB’.
- Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Cho biết diện tích của tam giác ABC bằng
- Cho biết tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
- Cho tam giác ABC, với M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào cho sau đây sai?
- Cho \(\Delta A B C\). Lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow{M B}=3 \overrightarrow{M C}, \overrightarrow{N A}+3 \overrightarrow{N C}=\overrightarrow{0}, \overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}=\overrightarrow{0}\). Đẳng thức nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để M, N, P thẳng hàng
- Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính tích vô hướng \(\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}\).
