-
Câu hỏi:
Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(2a\). Người ta dựng tam giác đều \(A_1B_1C_1\) có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều \(A_2B_2C_2\) có cạnh bằng đường cao của tam giác \(A_1B_1C_1\) và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều \(ABC,{A_1}{B_1}{C_1},{A_2}{B_2}{C_2}...\) bằng \(24\sqrt 3 \) thì \(a\) bằng:
- A. \(4\sqrt 3 \)
- B. 3
- C. \(\sqrt 6 \)
- D. \(3\sqrt 3 \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(2a\). Người ta dựng tam giác đều \(A_1B_1C_1\) có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều \(A_2B_2C_2\) có cạnh bằng đường cao của tam giác \(A_1B_1C_1\) và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều \(ABC,{A_1}{B_1}{C_1},{A_2}{B_2}{C_2}...\) bằng \(24\sqrt 3 \) thì \(a\) bằng:
- Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?
- Biết \(\lim \frac{{{{\left( {1 - 2n} \right)}^3}}}{{a{n^3} + 2}} = 4\) với \(a\) là tham số. Khi đó \(a-a^2\) bằng
- Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - x + 1} - x} \right) = - \frac{1}{2}\)
- Cho hình lập phương \(ABCD.ABCD\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- Tính giới hạn \(\lim \frac{{{{2017}^n} - {{2019}^{n - 2}}}}{{{{3.2018}^n} - {{2019}^{n - 1}}}}\)
- Tính giới hạn \(J = \lim \frac{{(n - 1)(2n + 3)}}{{{n^3} + 2}}\)
- Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 20;20} \right]\) để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \le
- Hàm số nào sau đây không liên tục tại x = 2
- Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?
- Cho \(a, b\) là các số dương. Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {9{x^2} - ax} + \sqrt[3]{{27{x^3} + b{x^2} + 5}}} \right) = \frac{7}{{27}}\) .Tìm giá trị lớn nhất của \(ab\)
- Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x + 1}}} \right)\)
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.
- Chọn mệnh đề sai
- Xét các mệnh đề sau:(I).\(\lim {n^k} = + \infty \).
- Cho biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{1 - \sqrt {4{x^2} - x + 5} }}{{a\left| x \right| + 2}} = \frac{2}{3}\).
- Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B > 2 với \(B = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} - 2x + 2{m^2}
- Tính giới hạn \(I = \lim \left( { - 3{n^2} + 2n - 4} \right)\)
- Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{\sqrt {{x^2} + x + 2} - \sqrt[3]{{2{x^3} + 5x + 1}}}}{{{x^2} - 1}}} \right) = \frac{a}{b}\
- Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {EF} \)
- Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?
- Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB và AC = CB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}\)
- Cho hai đường thẳng \(a, b\) phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Tính tổng S=2+1/2+1/4+1/8+...+1/2^n+...
- Tính giới hạn \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} - 4n + 8} - n} \right)\)
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sai ?
- Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - 3x + 6} + 2x}}{{2x - 3}}\) bằng:
- Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2{n^2} - 3n + 5}}{{2n + {n^2}}}\)
- Cho dãy số \((u_n)\) với \({u_n} = 3n + 2\). Tìm số hạng thứ 5 của dãy số
- Tính giới hạn \(I = \lim \frac{{2n\left( {3 - n} \right) + 1}}{{1 + 3 + 5 + ... + \left( {2n - 1} \right)}}\)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy.
- Cho các hàm số \(y = \sin x\left( I \right),y = \cos \sqrt x \left( {II} \right),y = \tan x\left( {III} \right)\) .
- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 5\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {3 - 4f(x)} \right]\) bằng bao nhiêu.
- Cho hình lăng trụ ABBC.ABC.
- Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) .
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {1 + 2x} - 1}}{x}\,\,\,khi\,\,x > 0\\1 + 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D.
- Biết bốn số \(6;x; - 2;y\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức \(x+2y\) bằng.
- Chọn mệnh đề đúng
- Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C.
- Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa véc tơ \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {BD} \)
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1 + \cos x\,\,\,\,khi\,\,\sin x \ge 0\\3 - \cos x\,\,\,\,khi\,\,\sin x < 0\end{array} \right.\).
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} + 3x - 2}}{{x + 2}}\,\,\,\,khi\,\,x \ne - 2\\{m^2} + mx - 8\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [1;5] và \(f\left( 1 \right) = 2,f\left( 5 \right) = 10\).
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng \(a\).
- Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) + 1}}{{x - 1}} = - 1\).
- Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\sqrt {2{x^2} + x + 3} - 3}}{{4 - {x^2}}}\)
- Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
