-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)
- A. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC , trừ hai điểm A vàC .
- B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC .
- C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC trừ hai điểm A và C
- D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC .
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A (M và D khác phía đối với AC ).
Xét ΔBAM và ΔCAD có:
AM=AD (vì tam giác MAD vuông cân tại A)
BA=AC (vì tam giác ABC vuông cân tại A )
\( \widehat {MAB} = \widehat {CAD}\) (vì cùng bằng \( {90^0} - \widehat {MAC}\))
Suy ra: ΔBAM=ΔCAD(c−g−c) nên ta có BM=CD
Ta có:
\(\begin{array}{l} 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\\ \to 2M{A^2} + M{C^2} = M{B^2} \to {(MA\sqrt 2 )^2} + M{C^2} = C{D^2}\\ \to M{D^2} + M{C^2} = C{D^2} \end{array}\) nên \( \widehat {DMC} = {90^0}\)
Suy ra: \( \widehat {AMC} = {135^0}\)
Mà A,C cố định
⇒ Quỹ tích điểm M là cung chứa góc 1350 dựng trên AC , trừ hai điểm A và C .
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình : 3x - y = 9. Nghiệm tổng quát của phương trình là:
- Phương trình: \(0{\rm{x}} + \sqrt {3y} = 3\). Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là:
- Phương trình 2x – 6 = 0. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên là đường thẳng?
- Phương trình 2x – 4y + 10 = 0 . Tập nghiệm của phương trình trên được biểu diễn bởi đường thẳng?
- Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1{\rm{x}}} - 3y = - 1\) nhận cặp số (1; 1) làm nghiệm
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{x} + y = 3\\ \frac{1}{2} - 2y = 4 \end{array} \right.\). Rồi tính \(\frac{x}{y}\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} - 3y = 1\\ 4{\rm{x}} + y = 9 \end{array} \right.\). Tính x - y
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
- Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3x + y = 2\\ x - y = 2 \end{array} \right.(I)\)
- Nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?
- Tìm khối lượng mỗi loại quặng đã trộn. Biết loại 1 chứa 72% sắt, loại 2 chứa 58% sắt được 1 loại quặng chứa 62% sắt.
- Hãy tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngư�
- Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển.
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + {m^2} = 2(m - 1)x\) (m là một hằng số) là:
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là
- Xác định hệ số a, b, c của phương trình \(\dfrac{2}{5}{x^2} + 2x - 7 = 3x + \dfrac{1}{2}\) là:
- Hãy xác định hệ số a, b, c của phương trình \(5{x^2} + 2x = 4 - x\)
- Phương trình \({x^2} + 4 = 0\) . Khẳng định đúng là
- Tìm nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-3=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+6 x+5=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-8 x+15=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(7x^{2}-8 x-15=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 x-1=0\) là.
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}-1) x-2 \sqrt{3}=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{2} x+1=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-2 \sqrt{3} x-3=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,R). Các nhận xét đúng là:
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \( 2M{A^2} = M{B^2} - M{C^2}\)
- Cho tam giác đều ABC . Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho \(MA^2 = MB^2 + MC^2\)
- Cho các hình vuông ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Số đo góc \(\widehat {ADH}\) là:
- Tứ giác ABCD nội tiếp (O). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Chọn câu sai:
- Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính bằng a. Biết rằng AC ⊥ BD.
- Cho đường tròn (O;R), AC và BD là hai đường kính . Xác định vị trí của hai đường kính AC
- Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông. Tỉ số R/r là:
- Có ngũ giác đều ABCDE. Gọi K là giao điểm của AC và BE. Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?
- Cho (O;4) có dây AC bằng cạnh hình vuông nội tiếp. Tính số đo góc ACB
- Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp (O;R) theo R.
