-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Tìm vị trí của M.
- A. Trọng tâm tam giác ABC
- B. Trung điểm của AB
- C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBM
- D. Trung điểm của CI (I là trung điểm của AB)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi I là trung điểm AB.
Khi đó với mọi M ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \).
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MI} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
⇒ M là trung điểm của CI.
Vậy chọn đáp án D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC. Vectơ có giá chứa đường thẳng nào sau đây?
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, bằng bao nhiêu?
- Cho ba điểm A, B, C phân biệt sao cho . Biết rằng B nằm giữa A và C.
- Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn . Tìm vị trí của M.
- Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho
- Cho ba điểm M(2; 2), N( - 4; - 4), P(5; 5). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong mp tọa độ Oxy cho các điểm A(3; 1); B(2; 2); C(1; 16); D(1; –6)
- Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC.
- Cho hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức
- Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính
- Cho ba vectơ . Giá trị của k, h bằng bao nhiêu để ?
- Cho các vectơ . Tìm các số thực x, y sao cho
- M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α.
- Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos15° + sin150°cos165°.
- Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0).
- Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của bằng bao nhiêu
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ . Tính góc giữa hai vectơ .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1)
- Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là tam giác gì?
- Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, mc=4. Giá trị của c bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6)
