-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right|.\)
- A. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{a}{2}.\)
- B. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{3a}}{2}.\)
- C. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}.\)
- D. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi \(D\) là điểm thỏa mãn tứ giác \(ACHD\) là hình bình hành
\( \Rightarrow AHBD\) là hình chữ nhật.
\(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right| = CD.\)
Ta có \(CD = \sqrt {B{D^2} + B{C^2}} = \sqrt {A{H^2} + B{C^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4} + {a^2}} = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\)
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đã cho nào đúng?
- Cho mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 < 0\)”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?
- Cho \(A = \left\{ {1,2,3} \right\}\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
- Các phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\) là
- Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2,1,2,3,4} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}:{x^2} - 4 = 0} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Biểu diễn trên trục số các tập hợp \(\left[ { - 4,3} \right]\backslash \left[ { - 2,1} \right]\) là hình nào dưới đây.
- Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 4\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y - 1 > 0}\\{2x + y + 5 > 0}\\{x + y + 1 < 0}\end{array}} \right.\)?
- Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4. Kích thước mẫu là bao nhiêu?
- Thống kê điểm thi môn toán trong một kỳ thi của 400 HS. Người ta thấy có 80 bài được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị \({x_i} = 7\)là bao nhiêu?
- Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
- Hãy chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời đúng sau đây. Độ lệch chuẩn là :
- 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau:
- 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20). Kết quả cho trong bảng sau: Phương sai là:
- Hãy tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\).
- Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {x + 2} }}{x}.\)
- Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}\).
- Giá trị nhỏ nhất của hs \(y = x - 2\sqrt {x + 2} \) là:
- Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 6x + 3\) có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
- Giá trị của \(\cos {60^{\rm{o}}} + \sin {30^{\rm{o}}}\) bằng bao nhiêu?
- Tam giác \(ABC\) có \(a = 8,c = 3,\widehat B = {60^0}.\) Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\). Số đo góc A là
- Cho tam giác \(ABC\) có góc \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và cạnh \(BC = \sqrt 3 \). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
- Chọn phát biểu sai về ba điểm phân biệt:
- Hãy tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR
- Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào dưới đây sai?
- Nếu có G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
- Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
- Cho tam giác ABC. \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right|.\)
- Mệnh đề nào sau đây đúng về tập hợp?
- Biết \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 6\). Giá trị của hàm số khi x=3 là:
- Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ 50 nghìn đồng, y tờ tiền 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc với x, y là:
- Khẳng định nào sau đây là đúng về lượng giác?
- Trong các khẳng định về giá trị lượng giác sau đây, khẳng định nào sai?
- Cho biết hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
- Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối la các đỉnh của lục giác là:
- Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác \(d = 0,01\) là:
- Cho biết \(\sqrt[3]{3} = 1,44224957...\). Số gần đúng của \(\sqrt[3]{3}\) với độ chính xác 0,0001 là:
