-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó
- A. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
- B. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC} \)
- C. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC} \)
- D. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có \(\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AB} ,\) \({\rm{ }}\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AC} \).
Mà \(\overrightarrow {BM} = - 2\overrightarrow {CM} \) .
Suy ra \(\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AB} = - 2\left( {\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AC} } \right)\) .
\( \Rightarrow 3\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} +\dfrac{2 }{3}\overrightarrow {AC} \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Khi ta sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được \(\sqrt 8 = 2,828427125\). Giá trị gần đúng của \(\sqrt 8 \) chính xác đến hàng phần trăm là
- Cho mệnh đề là A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)”. Mệnh đề phủ định của A là
- Cho biết A ={ 1,2,3}, số tập con của A là
- Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?
- Cho G là trọng tâm của \(\Delta \)ABC, O là điểm bất kỳ thì ta có:
- Chọn mệnh đề đúng về hai vectơ:
- Cho biết \(\Delta ABC\) cân ở A, đường cao AH, câu nào sau đây đúng:
- Biết phủ định của mệnh đề : \(\pi \) là số vô tỷ là
- Cho biêt \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R},{\rm{ }}x \ge 3} \right\}\). Trong các tập hợp sau tập nào bằng tập A?
- Cho hai tập hợp \(M = \{ 1;2;3;5\} ,\)\(N = \{ 2;6; - 1\} \). Xét các khẳng định sau đây: \(\begin{array}{l}M \cap N = \{ 2\} \\N\backslash M = \{ 1;3;5\} \\M \cup N = \{ 1;2;3;5;6; - 1\} \end{array}\) Có bao nhiêu khẳng định đúng trong ba khẳng định nêu trên?
- Cho biết \(A = \left\{ {n \in \mathbb{N}:n < 5} \right\}\), tập A là tập hợp nào trong các tập sau?
- Em hãy cho biết phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề ?
- Cho biết \(A = \left\{ {0;2;4;6} \right\}\). Tập A có bao nhiêu phần tử?
- Cho biết ∆ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- Cho biết \(\Delta ABC\) với M là trung điểm của BC, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- Cho biết 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chọn đẳng thức đúng:
- Hãy xác định vị trí 3 điểm A, B, C thỏa hệ thức: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CA} \) là:
- Cho biết tập hợp \(X = \{ x \in \mathbb{R}|x - 1 > 0\} .\) Hãy chọn khẳng định đúng.
- Cho biết số gần đúng a = 2 841 275 với độ chính xác d = 300. Số quy tròn của số a là
- Biết số phần tử của tập hợp A = \(\left\{ {{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},{\rm{ }}\left| k \right| \le 2} \right\}\) là
- Cho hình chữ nhật là ABCD, đẳng thức nào sau đây là đúng ?
- Khi cho học sinh của một lớp học đăng ký môn thể thao mà bản thân yêu thích thì thu được kết quả : 24 học sinh đăng ký môn bóng đá, 20 học sinh đăng ký môn cầu lông, 7 học sinh đăng ký cả 2 môn bóng đá và cầu lông, 8 học sinh đăng ký một môn khác. Biết rằng tất cả học sinh trong lớp này đều đăng kí môn thể thao mà bản thân yêu thích. Hỏi sĩ số lớp này là bao nhiêu ?
- Cho \(A = \left( { - \infty ;5} \right],B = \left[ {5; + \infty } \right)\), trong các kết quả sau kết quả nào là sai?
- Tập hợp là \(D = ( - \infty ;2] \cap ( - 6; + \infty )\) là tập nào sau đây?
- Cho tập \(E \ne \phi \). Trong các tập hợp sau tập nào khác tập E?
- Cho \(A = \left( { - 5;1} \right],B = \left[ {3; + \;\infty } \right),\)\(C = \left( { - \infty ; - 2} \right)\), câu nào sau đây đúng?
- Cho \(X = \left( { - 5;2} \right),Y = \left( { - 2;4} \right)\). Tập hợp \({C_{X \cup Y}}Y\) là tập hợp nào?
- Cho hai phương trình \({x^2} + 2x - 3m = 0\) và \({x^2} + x + m = 0\). Các giá trị của m để cả 2 phương trình cùng có nghiệm là
- Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) là
- Cho ba điểm là A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
- Cho hình bình hành là ABCD có tâm O. Khi đó ta có
- Cho biết hình vuông ABCD. Khi đó ta có
- Cho hai điểm phân biệt là M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là
- Cho mệnh đề \(\forall x \in R,{x^2} > 0\). Phủ định mệnh đề trên là
- Cho mệnh đề chứa biến \(P(x):x + 15 \le {x^2}\) với \(x \in \mathbb{R}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
- Trong các mệnh đề cho sau, mệnh đề nào không phải là định lý
- Các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng
- Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?
- Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó
- Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó
