-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
- B. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù
- C. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn
- D. Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Áp dụng định lí côsin ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Mà \(a,b,c > 0 \Rightarrow 2bc > 0\)
Nên dấu của \(\cos A\) phụ thuộc vào tử số \({b^2} + {c^2} - {a^2}\)
Ta có \(\begin{array}{l}0^\circ < \widehat A < 90^\circ \Rightarrow \cos A > 0\\90^\circ < \widehat A < 180^\circ \Rightarrow \cos A < 0\\\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \cos A = 0\\\widehat A = 180^\circ \Rightarrow \cos A = - 1\end{array}\)
=> Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các câu sau đâu là mệnh đề chứa biến?
- Cho số thực x. Mệnh đề nào sau đây là điều kiện đủ của \(x >1\)?
- Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|9{x^2} - 8x - 1 = 0} \right\}\).
- Cho \(X = \left\{ {7;2;8;4;9;12} \right\}\);\(Y = \left\{ {1;3;7;4} \right\}\). Tập nào sau đây bằng tập \(X \cap Y\)?
- Cho hai tập hợp \(A = \left[ { - 2;7} \right),B = \left( {1;9} \right]\). Tìm \(A \cup B\).
- Cho tập hợp \(A = \left[ {m;m + 2} \right],B\left[ { - 1;2} \right]\). Tìm điều kiện của m để \(A \subset B\).
- Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình \(2x + y < 1\)
- Miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình 3x − 2y > −6 là:
- Thống kê điểm thi môn toán trong một kì thi của 400 em học sinh . Người ta thấy số bài được điểm 10 chiếm tỉ lệ 2,5 % . Hỏi tần số của giá trị xi = 10 là bao nhiêu?
- Các loại biểu đồ sau, loại biểu đồ nào thích hợp nhất cho việc thể hiện bảng phân bố tần suất.
- Cho dãy số liệu thống kê: 21,23,24,25,22,20. Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là
- Cho bảng phân bố tần số sau:
- Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toánSố trung vị là?
- Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán. Độ lệch chuẩn là:
- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hs \(y = \frac{1}{{x - 1}}.\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x - 1}}}&{x \in \left( { - \infty ;0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} }&{x \in \left[ {0;2} \right]}\\{{x^2} - 1}&{x \in \left( {2;5} \right]}\end{array}} \right.\). Tính \(f\left( 4 \right).\)
- Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}.\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 4 - 3x\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho đồ thị hs \(y = {x^3}\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 5\). Tọa độ đỉnh S là
- Cho tam giác \(ABC\). Tìm công thức sai:
- Tam giác \(ABC\) có \(a = 5,c = 3,\widehat B = {60^0}.\) Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
- Cho hình thoi \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Góc \(\widehat {BAD} = 30^\circ \). Diện tích hình thoi \(ABCD\) là:
- Cho biết \(\tan \alpha = - 5\). Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{2\cos \alpha - 3\sin \alpha }}{{3\cos \alpha - \sin \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
- Cho ba điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) với \(\overrightarrow a \) là vectơ đối của \(\overrightarrow b \). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho tam giác \(ABC\) cân ở \(A\), đường cao \(AH\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \vec 0\). Xác định vị trí điểm \(M.\)
- Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\) và chiều cao \(AH\). Mệnh đề nào dưới đây là sai?
- Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 8,{\rm{ }}AD = 5.\) Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BD} .\)
- Mệnh đề nào sau đây sai? (1) \(\emptyset \in \left\{ 0 \right\}\)
- Cho tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x = 5 - m,m \in \mathbb{N}} \right.} \right\}\). Số phần tử của M bằng:
- Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Cho hs \(y = f\left( x \right) = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 6\). Giá trị của hàm số khi x=3 là:
- Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức đúng?
- Cho tam giác ABC có \(BC = a,CA = b,AB = c\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho ba diểm phân biết A, B, C. Khằng định nào sau đây là đúng?
- Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:
- Cho số gần đúng \(a = 0,1571\). Số quy tròn của a với độ chính xác \(d = 0,002\) là:
- Độ dài cạnh của một hình vuông là \(8 \pm 0,2\)cm thì chu vi của hình vuông đó bằng:
