-
Câu hỏi:
Cho phương trình \(x^2 + y^2\) – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
- A. m ∈ ℝ;
- B. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)
- C. m∈(−∞;1]∪[2;+∞)
- D. m∈(−∞;1/3)∪(2;+∞)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng là: B
Phương trình đã cho có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, với a = m, b = 2(m – 2), c = 6 – m.
Ta có a2 + b2 – c = m2 + 4(m2 – 4m + 4) – 6 + m = 5m2 – 15m + 10.
Để phương trình đã cho là phương trình đường tròn thì a2 + b2 – c > 0.
Nghĩa là 5m2 – 15m + 10 > 0
⇔ m < 1 hoặc m > 2.
Vậy m ∈ (–∞; 1) ∪ (2; +∞) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1), B(1 ; 5) là:
- Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0), B(0 ; 3) là:
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C):(x−1)^2+(y+3)^2=16\) là gì
- Đường tròn \((C): x^2 + y^2 – 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
- Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
- Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
- Các giá trị m làm cho biểu thức \(f(x) = x^2 + 4x + m + 3\) luôn dương là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(x^2\) – x – 6 ≤ 0 là:
- Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:
- Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho
- Bạn Dũng có 8 quyển truyện tranh khác nhau và 7 quyển tiểu thuyết khác nhau. Bạn Dũng có bao nhiêu cách chọn ra một quyển sách để đọc vào cuối tuần.
- Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp.
- Trong khai triển nhị thức \((a + 2)^{n + 6}\) (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng.
- Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là
- Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
- Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được 1 học sinh nữ là:
- Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là gì?
- Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
- Cho tam thức bậc hai f(x) = ax\(^2\) + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
- Cho phương trình \(x^2\) – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1 < x_2 < 2\).
- Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {2x + 6} \). Chọn khẳng định đúng:
- Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {2 - x} \right)} = \sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) là:
- Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
- Có tất cả bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc
- Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 15. Hãy mô ta không gian mẫu trên?
- Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số.
- Có 3 chiếc hộp, hộp A chứa 1 chiếc bút xanh, 1 chiếc bút đỏ; hộp B chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím;
- Cho phương trình \(x^2 + y^2\) – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
