-
Câu hỏi:
Cho phương trình:\(\left(x^{2}-x-m\right)(x-1)=0(1)\). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- A. \(\mathrm{m}=-\frac{1}{4} ; \mathrm{m}=0\)
- B. m=0;m=-1
- C. \(\mathrm{m}=-\frac{1}{2} ; \mathrm{m}=0\)
- D. m=-1;m=0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Vì phương trình (1) luôn có nghiệm x1 = 1 nên phương trình (1) có 2 đúng nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\begin{aligned} &\text { Hoặc phương trình } \mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-\mathrm{m}=0 \text { có nghiệm kép khác } 1\\ &\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \Delta=0 \\ \mathrm{f}(1) \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 1+4 \mathrm{~m}=0 \\ 1-1-\mathrm{m} \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{m}=-\frac{1}{4} \\ \mathrm{~m} \neq 0 \end{array}\right.\right.\right.\Leftrightarrow \mathrm{m}=-\frac{1}{4} \end{aligned}\)
-Hoặc phương trình \(f(x)=x^{2}-x-m=0\) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm
bằng 1.
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \Delta>0 \\ \mathrm{f}(1)=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 1+4 \mathrm{~m}>0 \\ \mathrm{~m}=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \mathrm{m}>-\frac{1}{4} \Leftrightarrow \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=0 \end{array}\right.\right.\right.\)Vậy phương trình (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\mathrm{m}=-\frac{1}{4} ; \mathrm{m}=0\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm x biết \( \displaystyle{{\sqrt {4x + 3} } \over {\sqrt {x + 1} }} = 3.\)
- Chịn câu đúng. Tìm x biết \(\sqrt {4 - 5x} = 12\).
- Thực hiện phép tính: \(\displaystyle \left( {{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 } \over {\sqrt 8 - 2}} - {{\sqrt {216} } \over 3}} \right).{1 \over {\sqrt 6 }} \)
- Rút gọn biểu thức sau \(\displaystyle \left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt
- Tìm giá trị x, biết : \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)
- Rút gọn biểu thức sau \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).
- Tìm câu đúng trong các khẳng định sau
- Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng:
- Hai hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - \dfrac{1}{2}} \right)x + \dfrac{m}{3}\) và \(y = \dfrac{m}{3}x - \dfrac{1}{2}\).
- Xác định hàm số y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).
- Hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 3\) đồng biến ?
- Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x \sqrt{2}-y \sqrt{3}=1 \\ x+y \sqrt{3}=\sqrt{2} \end{array}\right.\) có mấy nghiệm?
- Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mứa 12% so với năm ngoái; Do đó, cả hai đơn vụ thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm nay, đơn vị sản xuất thứ nhất thu được bao nhiêu tấn thóc ?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + 0y = 6 có tập nghiệm là đáp án nào?
- Cho (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 x+y=5 m-1 \\ x-2 y=2 \end{array}\right.\). Tìm m để \(x^{2}-2 y^{2}=-2\)
- Hai hệ phương trình\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.
- Phương trình \(4{x^2} - 2\sqrt 3 x = 1 - \sqrt 3 \) có nghiệm là đáp án nào?
- Cho phương trình: \(\left(x^{2}-x-m\right)(x-1)=0(1)\). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- Cho phương trình x2 – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?
- Giải phương trình \(\dfrac{{3{x^2} - 15x}}{{{x^2} - 9}} = x - \dfrac{x}{{x - 3}}\) ta được kết quả
- Một công nhân phải làm 50 sản phẩm trong một thời gian cố định. Do cải tiến phương pháp sản xuất nên mỗi giờ làm thêm được 5 sản phẩm. Vì thế đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định là 1 giờ 40 phút. Biết theo quy định mỗi giờ người ấy phải làm bao nhiêu sản phẩm ?
- Giải phương trình: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\) ta được kết quả
- Cho hàm số \(y = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}\)
- Nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 2x = {x^2} + 3\) là đáp án nào?
- Nghiệm của phương trình x2 + 100x + 2500 = 0 là?
- Chọn phương án đúng. Phương trình \(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?
- Hệ số a, b, c của phương trình \(2{x^2} + x - \sqrt 3 = \sqrt 3 x + 1\) là đáp án nào?
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng trong các câu cho sau.
- Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB được kết quả
- Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cos B bằng
- Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định đúng?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 8cm, AC = 15cm. Giải tam giác ABC.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 60O, cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
- Chọn phương án. Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu.
- Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là đáp án nào?
- Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?
- Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V1; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V2. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.
- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là
- Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì
- Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. Gọi S1 S2 lần lượt là diện tích của tam giác ACN và tam giác BCM. (hình vẽ). Chọn câu đúng
- Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D . Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
- “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì …của dây ấy”. Điền vào dấu (... ) cụm từ thích hợp.
- Chọn câu đúng. Tìm số đo góc (xAB). trong hình vẽ biết góc (AOB) = 1000 và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
- Chọn phương án đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo
- Chọn đáp án đúng. Chân một đống cát đổ trên một nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 10 m.
- Có hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của hình thoi đó.
