-
Câu hỏi:
Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow{I J}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A E}.\)
- B. \(\overrightarrow{I J}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A E}.\)
- C. \(\vec{IJ}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A E}.\)
- D. \( \overrightarrow{I J}=\frac{1}{5} \overrightarrow{A E}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
\(\begin{aligned} &\text { Ta có: } 2 \overrightarrow{I J}=\overrightarrow{I Q}+\overrightarrow{I N}=\overrightarrow{I M}+\overrightarrow{M Q}+\overrightarrow{I P}+\overrightarrow{P N}=\overrightarrow{M Q}+\overrightarrow{P N} \\ &\left\{\begin{array}{l} \overrightarrow{M Q}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{E Q} \\ \overrightarrow{M Q}=\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{B D}+\overline{D Q} \end{array} \Rightarrow 2 \overrightarrow{M Q}=\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{B D} \Leftrightarrow \overrightarrow{M Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{B D}), \overrightarrow{P N}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{B D}\right. \\ &\text { Suy ra: } 2 \overrightarrow{I J}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{A E}+\overrightarrow{B D})-\frac{1}{2} \overrightarrow{B D}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A E} \Rightarrow \vec{IJ}=\frac{1}{4} \overrightarrow{A E} \end{aligned}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:x + \frac{1}{2} > 3 + 2x\) đúng:
- Tìm tập hợp các số x để mệnh đề \(\exists x \in\mathbb{R}:{x^2} + 5x + 1 = 7\) đúng:
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{R}:x >7”\) là:
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{Z}:x > 2x”\) là:
- Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79 715 675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 người. Hãy viết số quy tròn của số trên
- Cho A = (-2; 5); B = (5; 8]. Tập hợp R\(A ∪ B) là
- Cho các tập \(P = \left[ { - 1; + \infty } \right),Q = \left\{ {x \in R:\frac{1}{{\left| {x - 2} \right|}} > 1} \right\}\). Tập hợp (P ∪ Q) \ (P ∩ Q) là:
- Cho M = {x ∈ R : mx2 - 4x + m - 3 = 0, m ∈ R}. Số giá trị của m để M có đúng hai tập hợp con là:
- Cho tập hợp A = (-4; 3); B = (-4; 1 - \(\frac{1}{m}\)] . Giá trị m < 0 để A ⊂ B là:
- Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
- Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \). Chọn khẳng định đúng.
- Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(M B=2 M C .\) Biết rằng \(\overrightarrow{A M}=\frac{1}{3} \overrightarrow{A B}+k \overrightarrow{A C}\). Tìm k.
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-100 ; 100] để hàm số \(y=\frac{2 x+2}{x^{2}-3 x+2 m-1}\) có tập xác định là R ?
- Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+1}{x^{2}-2 x+21-2 m}\) với m là tham số. Số các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R là
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2 m+1}\) xác định trên [0 ; 1)
- Tập xác định của hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }}}&{{\text{ khi }}x \leqslant 1} \\ {\sqrt {10 - x} + \sqrt {10 + x} }&{{\text{ khi }}x > 1} \end{array}} \right.\) là
- Để đồ thị hàm số \(y = mx^-2mx - m^2- 1,( m \ne0 )\) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x - 2 thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
- Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), (P) có đồ thị như hình vẽ: Biết đồ thị (P) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hoành độ là -2, 2. Tập nghiệm của bất phương trình y < 0 là
- Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 - 2m cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
- Hãy tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bằng -3.
- Cho tam giác ABC , tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}=\overrightarrow{C M}-\overrightarrow{C A}\) . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right|\) bằng
- Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- Cho các tập hợp khác rỗng \(\left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\). Tập hợp các giá trị thực của m để \(A \cap B \ne \emptyset \) là
- Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 2} \right\}\), B = (-1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Hai tập hợp X, Y thỏa mãn \(X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\}\) và \(X \cap Y = \left( { - 1;2} \right)\).
- Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R: - 1 \le x < 3} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in R:\left| x \right| < 2} \right\}\)?
- Cho 2 điểm \(A(-2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm điểm \(M \in y^{\prime} O y\) thẳng hàng với A và B
- Trong mặt phẳng Oxy cho \(A(-2 m ;-m), B(2 m ; m).\) Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ?
- Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng BN cắt AC tại P . Khi đó \(\overrightarrow{A C}=x \overrightarrow{C P}\) thì giá trị của x là:
- Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120-x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
- Cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right)x + \sqrt {2 - m} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R?
- Đường thẳng \({d_m}:\left( {m - 2} \right)x + my = - 6\) luôn đi qua điểm:
- Cho tập hợp \(\left\{ { - 1; - 2; - 3;0;4;5;6} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1 và 4 của tập hợp là:
- Cho tập hợp \(\left\{ { - 1;0;6;7;2;3} \right\}\). Số tập con có ba phần tử chứa phần tử -1;7 của tập hợp là:
- Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y = \left( {{m^2} - 3} \right)x + 3m + 1\) song song với đường thẳng y = x - 5?
- Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE. Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tìm giá trị của m sao cho \(\vec{a}=m \vec{b}\) , biết rằng \(\vec{a}, \vec{b}\) ngược hướng và \(|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=15\)
